Riješi 24x^2+25x-6

$$24 { x }^{ 2 } +25x-6$$

Faktor

$$24\left(x-\frac{-\sqrt{1201}-25}{48}\right)\left(x-\frac{\sqrt{1201}-25}{48}\right)$$

Koraci korištenja kvadratne formule

Kvadratni polinom može se rastaviti na faktore pomoću transformacije ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), u kojoj su x_{1} i x_{2} rješenja kvadratne jednadžbe ax^{2}+bx+c=0.

$$24x^{2}+25x-6=0$$

Sve jednadžbe oblika ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne jednadžbe: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna jednadžba ima dva rješenja: jedno kad je ± zbrajanje i jedno kad je oduzimanje.

$$x=\frac{-25±\sqrt{25^{2}-4\times 24\left(-6\right)}}{2\times 24}$$

Kvadrirajte 25.

$$x=\frac{-25±\sqrt{625-4\times 24\left(-6\right)}}{2\times 24}$$

Pomnožite -4 i 24.

$$x=\frac{-25±\sqrt{625-96\left(-6\right)}}{2\times 24}$$

Pomnožite -96 i -6.

$$x=\frac{-25±\sqrt{625+576}}{2\times 24}$$

Dodaj 625 broju 576.

$$x=\frac{-25±\sqrt{1201}}{2\times 24}$$

Pomnožite 2 i 24.

$$x=\frac{-25±\sqrt{1201}}{48}$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{-25±\sqrt{1201}}{48} kad je ± plus. Dodaj -25 broju \sqrt{1201}.

$$x=\frac{\sqrt{1201}-25}{48}$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{-25±\sqrt{1201}}{48} kad je ± minus. Oduzmite \sqrt{1201} od -25.

$$x=\frac{-\sqrt{1201}-25}{48}$$

Izvorni izraz rastavite na faktore pomoću jednadžbe ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamijenite \frac{-25+\sqrt{1201}}{48} s x_{1} i \frac{-25-\sqrt{1201}}{48} s x_{2}.

$$24x^{2}+25x-6=24\left(x-\frac{\sqrt{1201}-25}{48}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{1201}-25}{48}\right)$$

Izračunaj

$$24x^{2}+25x-6$$