Riješi 24*10^8=039+x/(027-x)(043-x)

$$24 \times { 10 }^{ 8 } = \frac{ 039+x }{ (027-x)(043-x) }$$

Izračunaj x

$$x=\frac{1}{2400000000}\approx 4,166666667 \cdot 10^{-10}$$

Koraci u kojima se koristi rastavljanje na faktore

Varijabla x ne može biti jednaka 0 jer nije definirano dijeljenje nulom. Pomnožite obje strane jednadžbe s x^{2}.

$$24\times 10^{8}x^{2}=0\times 39+x$$

Izračunajte koliko je 8 na 10 da biste dobili 100000000.

$$24\times 100000000x^{2}=0\times 39+x$$

Pomnožite 24 i 100000000 da biste dobili 2400000000.

$$2400000000x^{2}=0\times 39+x$$

Pomnožite 0 i 39 da biste dobili 0.

$$2400000000x^{2}=0+x$$

Sve plus nula jednako je sebi.

$$2400000000x^{2}=x$$

Oduzmite x od obiju strana.

$$2400000000x^{2}-x=0$$

Izlučite x.

$$x\left(2400000000x-1\right)=0$$

Da biste pronašli rješenja jednadžbe, riješite x=0 i 2400000000x-1=0.

$$x=0 x=\frac{1}{2400000000}$$

Varijabla x ne može biti jednaka 0.

$$x=\frac{1}{2400000000}$$

Koraci korištenja kvadratne formule

Varijabla x ne može biti jednaka 0 jer nije definirano dijeljenje nulom. Pomnožite obje strane jednadžbe s x^{2}.

$$24\times 10^{8}x^{2}=0\times 39+x$$

Izračunajte koliko je 8 na 10 da biste dobili 100000000.

$$24\times 100000000x^{2}=0\times 39+x$$

Pomnožite 24 i 100000000 da biste dobili 2400000000.

$$2400000000x^{2}=0\times 39+x$$

Pomnožite 0 i 39 da biste dobili 0.

$$2400000000x^{2}=0+x$$

Sve plus nula jednako je sebi.

$$2400000000x^{2}=x$$

Oduzmite x od obiju strana.

$$2400000000x^{2}-x=0$$

Ova je jednadžba u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. U kvadratnoj jednadžbi \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} zamijenite 2400000000 s a, -1 s b i 0 s c.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1}}{2\times 2400000000}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 1.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±1}{2\times 2400000000}$$

Broj suprotan broju -1 jest 1.

$$x=\frac{1±1}{2\times 2400000000}$$

Pomnožite 2 i 2400000000.

$$x=\frac{1±1}{4800000000}$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{1±1}{4800000000} kad je ± plus. Dodaj 1 broju 1.

$$x=\frac{2}{4800000000}$$

Skratite razlomak \frac{2}{4800000000} na najmanje vrijednosti tako da izlučite i poništite 2.

$$x=\frac{1}{2400000000}$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{1±1}{4800000000} kad je ± minus. Oduzmite 1 od 1.

$$x=\frac{0}{4800000000}$$

Podijelite 0 s 4800000000.

$$x=0$$

Jednadžba je sada riješena.

$$x=\frac{1}{2400000000} x=0$$

Varijabla x ne može biti jednaka 0.

$$x=\frac{1}{2400000000}$$

Koraci za računanje kvadrata

Varijabla x ne može biti jednaka 0 jer nije definirano dijeljenje nulom. Pomnožite obje strane jednadžbe s x^{2}.

$$24\times 10^{8}x^{2}=0\times 39+x$$

Izračunajte koliko je 8 na 10 da biste dobili 100000000.

$$24\times 100000000x^{2}=0\times 39+x$$

Pomnožite 24 i 100000000 da biste dobili 2400000000.

$$2400000000x^{2}=0\times 39+x$$

Pomnožite 0 i 39 da biste dobili 0.

$$2400000000x^{2}=0+x$$

Sve plus nula jednako je sebi.

$$2400000000x^{2}=x$$

Oduzmite x od obiju strana.

$$2400000000x^{2}-x=0$$

Podijelite obje strane sa 2400000000.

$$\frac{2400000000x^{2}-x}{2400000000}=\frac{0}{2400000000}$$

Dijeljenjem s 2400000000 poništava se množenje s 2400000000.

$$x^{2}-\frac{1}{2400000000}x=\frac{0}{2400000000}$$

Podijelite 0 s 2400000000.

$$x^{2}-\frac{1}{2400000000}x=0$$

Podijelite -\frac{1}{2400000000}, koeficijent izraza x, s 2 da biste dobili -\frac{1}{4800000000}. Zatim objema stranama jednadžbe pridodajte -\frac{1}{4800000000} na kvadrat. Tim korakom lijeva strana jednadžbe postaje potpuna kvadratna jednadžba.

$$x^{2}-\frac{1}{2400000000}x+\left(-\frac{1}{4800000000}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{4800000000}\right)^{2}$$

Kvadrirajte -\frac{1}{4800000000} tako da kvadrirate brojnik i nazivnik razlomka.

$$x^{2}-\frac{1}{2400000000}x+\frac{1}{23040000000000000000}=\frac{1}{23040000000000000000}$$

Faktor x^{2}-\frac{1}{2400000000}x+\frac{1}{23040000000000000000}. Općenito, kada je x^{2}+bx+c savršen kvadrat, uvijek se može uzeti u obzir kao \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{1}{4800000000}\right)^{2}=\frac{1}{23040000000000000000}$$

Izračunajte kvadratni korijen obiju strana jednadžbe.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{4800000000}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{23040000000000000000}}$$

Pojednostavnite.

$$x-\frac{1}{4800000000}=\frac{1}{4800000000} x-\frac{1}{4800000000}=-\frac{1}{4800000000}$$

Dodajte \frac{1}{4800000000} objema stranama jednadžbe.

$$x=\frac{1}{2400000000} x=0$$

Varijabla x ne može biti jednaka 0.

$$x=\frac{1}{2400000000}$$