Riješi 21t^2-12t+3

$$21 { t }^{ 2 } -12t+3$$

Faktor

$$3\left(7t^{2}-4t+1\right)$$

Koraci rješenja

Izlučite 3. Polinom 7t^{2}-4t+1 nije rastavljen na faktore jer ne sadrži racionalne korijene.

$$3\left(7t^{2}-4t+1\right)$$

Koraci korištenja kvadratne formule

Kvadratni polinom može se rastaviti na faktore pomoću transformacije ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), u kojoj su x_{1} i x_{2} rješenja kvadratne jednadžbe ax^{2}+bx+c=0.

$$21t^{2}-12t+3=0$$

Sve jednadžbe oblika ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne jednadžbe: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna jednadžba ima dva rješenja: jedno kad je ± zbrajanje i jedno kad je oduzimanje.

$$t=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}-4\times 21\times 3}}{2\times 21}$$

Kvadrirajte -12.

$$t=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-4\times 21\times 3}}{2\times 21}$$

Pomnožite -4 i 21.

$$t=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-84\times 3}}{2\times 21}$$

Pomnožite -84 i 3.

$$t=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-252}}{2\times 21}$$

Dodaj 144 broju -252.

$$t=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{-108}}{2\times 21}$$

Kvadratni korijen negativnog broja nije definiran u polju realnih brojeva, pa nema rješenja. Kvadratni polinom ne može se rastaviti na faktore.

$$21t^{2}-12t+3$$

Izračunaj

$$21t^{2}-12t+3$$