Riješi 20x=8*x^2/2

$$20x= \frac{ 8 \times { x }^{ 2 } }{ 2 }$$

Izračunaj x

$$x=5$$

$$x=0$$

Koraci u kojima se koristi rastavljanje na faktore

Pomnožite obje strane jednadžbe s 2.

$$40x=8x^{2}$$

Oduzmite 8x^{2} od obiju strana.

$$40x-8x^{2}=0$$

Izlučite x.

$$x\left(40-8x\right)=0$$

Da biste pronašli rješenja jednadžbe, riješite x=0 i 40-8x=0.

$$x=0 x=5$$

Koraci korištenja kvadratne formule

Pomnožite obje strane jednadžbe s 2.

$$40x=8x^{2}$$

Oduzmite 8x^{2} od obiju strana.

$$40x-8x^{2}=0$$

Sve jednadžbe oblika ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne jednadžbe: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna jednadžba ima dva rješenja: jedno kad je ± zbrajanje i jedno kad je oduzimanje.

$$-8x^{2}+40x=0$$

Ova je jednadžba u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. U kvadratnoj jednadžbi \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} zamijenite -8 s a, 40 s b i 0 s c.

$$x=\frac{-40±\sqrt{40^{2}}}{2\left(-8\right)}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 40^{2}.

$$x=\frac{-40±40}{2\left(-8\right)}$$

Pomnožite 2 i -8.

$$x=\frac{-40±40}{-16}$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{-40±40}{-16} kad je ± plus. Dodaj -40 broju 40.

$$x=\frac{0}{-16}$$

Podijelite 0 s -16.

$$x=0$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{-40±40}{-16} kad je ± minus. Oduzmite 40 od -40.

$$x=-\frac{80}{-16}$$

Podijelite -80 s -16.

$$x=5$$

Jednadžba je sada riješena.

$$x=0 x=5$$

Koraci za računanje kvadrata

Pomnožite obje strane jednadžbe s 2.

$$40x=8x^{2}$$

Oduzmite 8x^{2} od obiju strana.

$$40x-8x^{2}=0$$

Kvadratne jednadžbe poput ove mogu se riješiti računanjem kvadrata. Da bi se izračunao kvadrat, jednadžba mora biti u obliku x^{2}+bx=c.

$$-8x^{2}+40x=0$$

Podijelite obje strane sa -8.

$$\frac{-8x^{2}+40x}{-8}=\frac{0}{-8}$$

Dijeljenjem s -8 poništava se množenje s -8.

$$x^{2}+\frac{40}{-8}x=\frac{0}{-8}$$

Podijelite 40 s -8.

$$x^{2}-5x=\frac{0}{-8}$$

Podijelite 0 s -8.

$$x^{2}-5x=0$$

Podijelite -5, koeficijent izraza x, s 2 da biste dobili -\frac{5}{2}. Zatim objema stranama jednadžbe pridodajte -\frac{5}{2} na kvadrat. Tim korakom lijeva strana jednadžbe postaje potpuna kvadratna jednadžba.

$$x^{2}-5x+\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}$$

Kvadrirajte -\frac{5}{2} tako da kvadrirate brojnik i nazivnik razlomka.

$$x^{2}-5x+\frac{25}{4}=\frac{25}{4}$$

Faktor x^{2}-5x+\frac{25}{4}. Općenito, kada je x^{2}+bx+c savršen kvadrat, uvijek se može uzeti u obzir kao \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{5}{2}\right)^{2}=\frac{25}{4}$$

Izračunajte kvadratni korijen obiju strana jednadžbe.

$$\sqrt{\left(x-\frac{5}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{25}{4}}$$

Pojednostavnite.

$$x-\frac{5}{2}=\frac{5}{2} x-\frac{5}{2}=-\frac{5}{2}$$

Dodajte \frac{5}{2} objema stranama jednadžbe.

$$x=5 x=0$$