Riješi 20x+2x^2+10

$$20x+2 { x }^{ 2 } +10$$

Faktor

$$2\left(x-\left(-2\sqrt{5}-5\right)\right)\left(x-\left(2\sqrt{5}-5\right)\right)$$

Koraci korištenja kvadratne formule

Kvadratni polinom može se rastaviti na faktore pomoću transformacije ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), u kojoj su x_{1} i x_{2} rješenja kvadratne jednadžbe ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}+20x+10=0$$

Sve jednadžbe oblika ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne jednadžbe: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna jednadžba ima dva rješenja: jedno kad je ± zbrajanje i jedno kad je oduzimanje.

$$x=\frac{-20±\sqrt{20^{2}-4\times 2\times 10}}{2\times 2}$$

Kvadrirajte 20.

$$x=\frac{-20±\sqrt{400-4\times 2\times 10}}{2\times 2}$$

Pomnožite -4 i 2.

$$x=\frac{-20±\sqrt{400-8\times 10}}{2\times 2}$$

Pomnožite -8 i 10.

$$x=\frac{-20±\sqrt{400-80}}{2\times 2}$$

Dodaj 400 broju -80.

$$x=\frac{-20±\sqrt{320}}{2\times 2}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 320.

$$x=\frac{-20±8\sqrt{5}}{2\times 2}$$

Pomnožite 2 i 2.

$$x=\frac{-20±8\sqrt{5}}{4}$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{-20±8\sqrt{5}}{4} kad je ± plus. Dodaj -20 broju 8\sqrt{5}.

$$x=\frac{8\sqrt{5}-20}{4}$$

Podijelite -20+8\sqrt{5} s 4.

$$x=2\sqrt{5}-5$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{-20±8\sqrt{5}}{4} kad je ± minus. Oduzmite 8\sqrt{5} od -20.

$$x=\frac{-8\sqrt{5}-20}{4}$$

Podijelite -20-8\sqrt{5} s 4.

$$x=-2\sqrt{5}-5$$

Izvorni izraz rastavite na faktore pomoću jednadžbe ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamijenite -5+2\sqrt{5} s x_{1} i -5-2\sqrt{5} s x_{2}.

$$2x^{2}+20x+10=2\left(x-\left(2\sqrt{5}-5\right)\right)\left(x-\left(-2\sqrt{5}-5\right)\right)$$

Izračunaj

$$2\left(x^{2}+10x+5\right)$$