Riješi 20xy^2-20xy-15x

$$20x { y }^{ 2 } -20xy-15x$$

Faktor

$$5x\left(2y-3\right)\left(2y+1\right)$$

Koraci rješenja

Izlučite 5.

$$5\left(4xy^{2}-4xy-3x\right)$$

Razmotrite 4xy^{2}-4xy-3x. Izlučite x.

$$x\left(4y^{2}-4y-3\right)$$

Razmotrite 4y^{2}-4y-3. Grupiranjem rastavite izraz na faktore. Izraz je najprije potrebno prepisati kao 4y^{2}+ay+by-3. Da biste pronašli a i b, postavite sustav koji treba riješiti.

$$a+b=-4 ab=4\left(-3\right)=-12$$

Budući da je ab negativan, a i b imaju suprotne znakove. Budući da je a+b negativan, negativan broj ima veću apsolutnu vrijednost od pozitivne. Navedite sve takve parove cijelih brojeva koji proizvode -12.

$$1,-12 2,-6 3,-4$$

Izračunaj zbroj za svaki par.

$$1-12=-11 2-6=-4 3-4=-1$$

Rješenje je par koji daje zbroj -4.

$$a=-6 b=2$$

Izrazite 4y^{2}-4y-3 kao \left(4y^{2}-6y\right)+\left(2y-3\right).

$$\left(4y^{2}-6y\right)+\left(2y-3\right)$$

Izlučite 2y iz 4y^{2}-6y.

$$2y\left(2y-3\right)+2y-3$$

Izlučite zajednički izraz 2y-3 pomoću svojstva distribucije.

$$\left(2y-3\right)\left(2y+1\right)$$

Prepravljanje čitavog izraza rastavljenog na faktore.

$$5x\left(2y-3\right)\left(2y+1\right)$$

Izračunaj

$$5x\left(2y-3\right)\left(2y+1\right)$$