Riješi 202x^2-108109x+2491

$$202 x ^ { 2 } - 108109 x + 2491$$

Faktor

$$202\left(x-\frac{108109-\sqrt{11685543153}}{404}\right)\left(x-\frac{\sqrt{11685543153}+108109}{404}\right)$$

Koraci korištenja kvadratne formule

Kvadratni polinom može se rastaviti na faktore pomoću transformacije ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), u kojoj su x_{1} i x_{2} rješenja kvadratne jednadžbe ax^{2}+bx+c=0.

$$202x^{2}-108109x+2491=0$$

Sve jednadžbe oblika ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne jednadžbe: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna jednadžba ima dva rješenja: jedno kad je ± zbrajanje i jedno kad je oduzimanje.

$$x=\frac{-\left(-108109\right)±\sqrt{\left(-108109\right)^{2}-4\times 202\times 2491}}{2\times 202}$$

Kvadrirajte -108109.

$$x=\frac{-\left(-108109\right)±\sqrt{11687555881-4\times 202\times 2491}}{2\times 202}$$

Pomnožite -4 i 202.

$$x=\frac{-\left(-108109\right)±\sqrt{11687555881-808\times 2491}}{2\times 202}$$

Pomnožite -808 i 2491.

$$x=\frac{-\left(-108109\right)±\sqrt{11687555881-2012728}}{2\times 202}$$

Dodaj 11687555881 broju -2012728.

$$x=\frac{-\left(-108109\right)±\sqrt{11685543153}}{2\times 202}$$

Broj suprotan broju -108109 jest 108109.

$$x=\frac{108109±\sqrt{11685543153}}{2\times 202}$$

Pomnožite 2 i 202.

$$x=\frac{108109±\sqrt{11685543153}}{404}$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{108109±\sqrt{11685543153}}{404} kad je ± plus. Dodaj 108109 broju \sqrt{11685543153}.

$$x=\frac{\sqrt{11685543153}+108109}{404}$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{108109±\sqrt{11685543153}}{404} kad je ± minus. Oduzmite \sqrt{11685543153} od 108109.

$$x=\frac{108109-\sqrt{11685543153}}{404}$$

Izvorni izraz rastavite na faktore pomoću jednadžbe ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamijenite \frac{108109+\sqrt{11685543153}}{404} s x_{1} i \frac{108109-\sqrt{11685543153}}{404} s x_{2}.

$$202x^{2}-108109x+2491=202\left(x-\frac{\sqrt{11685543153}+108109}{404}\right)\left(x-\frac{108109-\sqrt{11685543153}}{404}\right)$$

Izračunaj

$$202x^{2}-108109x+2491$$