Riješi 2000(1-x)*(65-75x)*13%*3=936

$$2000(1-x) \times (65-75x) \times 13 \% \times 3=936$$

Izračunaj x

$$x=\frac{\sqrt{115}}{75}+\frac{14}{15}\approx 1,076317404$$

$$x=-\frac{\sqrt{115}}{75}+\frac{14}{15}\approx 0,790349263$$

Koraci korištenja kvadratne formule

Pomnožite 2000 i \frac{13}{100} da biste dobili 260.

$$260\left(1-x\right)\left(65-75x\right)\times 3=936$$

Pomnožite 260 i 3 da biste dobili 780.

$$780\left(1-x\right)\left(65-75x\right)=936$$

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili 780 s 1-x.

$$\left(780-780x\right)\left(65-75x\right)=936$$

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili 780-780x s 65-75x i kombinirali slične izraze.

$$50700-109200x+58500x^{2}=936$$

Oduzmite 936 od obiju strana.

$$50700-109200x+58500x^{2}-936=0$$

Oduzmite 936 od 50700 da biste dobili 49764.

$$49764-109200x+58500x^{2}=0$$

Sve jednadžbe oblika ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne jednadžbe: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna jednadžba ima dva rješenja: jedno kad je ± zbrajanje i jedno kad je oduzimanje.

$$58500x^{2}-109200x+49764=0$$

Ova je jednadžba u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. U kvadratnoj jednadžbi \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} zamijenite 58500 s a, -109200 s b i 49764 s c.

$$x=\frac{-\left(-109200\right)±\sqrt{\left(-109200\right)^{2}-4\times 58500\times 49764}}{2\times 58500}$$

Kvadrirajte -109200.

$$x=\frac{-\left(-109200\right)±\sqrt{11924640000-4\times 58500\times 49764}}{2\times 58500}$$

Pomnožite -4 i 58500.

$$x=\frac{-\left(-109200\right)±\sqrt{11924640000-234000\times 49764}}{2\times 58500}$$

Pomnožite -234000 i 49764.

$$x=\frac{-\left(-109200\right)±\sqrt{11924640000-11644776000}}{2\times 58500}$$

Dodaj 11924640000 broju -11644776000.

$$x=\frac{-\left(-109200\right)±\sqrt{279864000}}{2\times 58500}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 279864000.

$$x=\frac{-\left(-109200\right)±1560\sqrt{115}}{2\times 58500}$$

Broj suprotan broju -109200 jest 109200.

$$x=\frac{109200±1560\sqrt{115}}{2\times 58500}$$

Pomnožite 2 i 58500.

$$x=\frac{109200±1560\sqrt{115}}{117000}$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{109200±1560\sqrt{115}}{117000} kad je ± plus. Dodaj 109200 broju 1560\sqrt{115}.

$$x=\frac{1560\sqrt{115}+109200}{117000}$$

Podijelite 109200+1560\sqrt{115} s 117000.

$$x=\frac{\sqrt{115}}{75}+\frac{14}{15}$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{109200±1560\sqrt{115}}{117000} kad je ± minus. Oduzmite 1560\sqrt{115} od 109200.

$$x=\frac{109200-1560\sqrt{115}}{117000}$$

Podijelite 109200-1560\sqrt{115} s 117000.

$$x=-\frac{\sqrt{115}}{75}+\frac{14}{15}$$

Jednadžba je sada riješena.

$$x=\frac{\sqrt{115}}{75}+\frac{14}{15} x=-\frac{\sqrt{115}}{75}+\frac{14}{15}$$

Koraci za računanje kvadrata

Pomnožite 2000 i \frac{13}{100} da biste dobili 260.

$$260\left(1-x\right)\left(65-75x\right)\times 3=936$$

Pomnožite 260 i 3 da biste dobili 780.

$$780\left(1-x\right)\left(65-75x\right)=936$$

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili 780 s 1-x.

$$\left(780-780x\right)\left(65-75x\right)=936$$

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili 780-780x s 65-75x i kombinirali slične izraze.

$$50700-109200x+58500x^{2}=936$$

Oduzmite 50700 od obiju strana.

$$-109200x+58500x^{2}=936-50700$$

Oduzmite 50700 od 936 da biste dobili -49764.

$$-109200x+58500x^{2}=-49764$$

Kvadratne jednadžbe poput ove mogu se riješiti računanjem kvadrata. Da bi se izračunao kvadrat, jednadžba mora biti u obliku x^{2}+bx=c.

$$58500x^{2}-109200x=-49764$$

Podijelite obje strane sa 58500.

$$\frac{58500x^{2}-109200x}{58500}=-\frac{49764}{58500}$$

Dijeljenjem s 58500 poništava se množenje s 58500.

$$x^{2}+\left(-\frac{109200}{58500}\right)x=-\frac{49764}{58500}$$

Skratite razlomak \frac{-109200}{58500} na najmanje vrijednosti tako da izlučite i poništite 3900.

$$x^{2}-\frac{28}{15}x=-\frac{49764}{58500}$$

Skratite razlomak \frac{-49764}{58500} na najmanje vrijednosti tako da izlučite i poništite 156.

$$x^{2}-\frac{28}{15}x=-\frac{319}{375}$$

Podijelite -\frac{28}{15}, koeficijent izraza x, s 2 da biste dobili -\frac{14}{15}. Zatim objema stranama jednadžbe pridodajte -\frac{14}{15} na kvadrat. Tim korakom lijeva strana jednadžbe postaje potpuna kvadratna jednadžba.

$$x^{2}-\frac{28}{15}x+\left(-\frac{14}{15}\right)^{2}=-\frac{319}{375}+\left(-\frac{14}{15}\right)^{2}$$

Kvadrirajte -\frac{14}{15} tako da kvadrirate brojnik i nazivnik razlomka.

$$x^{2}-\frac{28}{15}x+\frac{196}{225}=-\frac{319}{375}+\frac{196}{225}$$

Dodajte -\frac{319}{375} broju \frac{196}{225} pronalaženjem zajedničkog nazivnika i zbrajanjem brojnika. Zatim pokratite razlomak ako je to moguće.

$$x^{2}-\frac{28}{15}x+\frac{196}{225}=\frac{23}{1125}$$

Faktor x^{2}-\frac{28}{15}x+\frac{196}{225}. Općenito, kada je x^{2}+bx+c savršen kvadrat, uvijek se može uzeti u obzir kao \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{14}{15}\right)^{2}=\frac{23}{1125}$$

Izračunajte kvadratni korijen obiju strana jednadžbe.

$$\sqrt{\left(x-\frac{14}{15}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{23}{1125}}$$

Pojednostavnite.

$$x-\frac{14}{15}=\frac{\sqrt{115}}{75} x-\frac{14}{15}=-\frac{\sqrt{115}}{75}$$

Dodajte \frac{14}{15} objema stranama jednadžbe.

$$x=\frac{\sqrt{115}}{75}+\frac{14}{15} x=-\frac{\sqrt{115}}{75}+\frac{14}{15}$$