Riješi 20x^2+2x-08=0

$$20 x ^ { 2 } + 2 x - 08 = 0$$

Izračunaj x

$$x=-\frac{1}{10}=-0,1$$

$$x=0$$

Koraci u kojima se koristi rastavljanje na faktore

Pomnožite 0 i 8 da biste dobili 0.

$$20x^{2}+2x-0=0$$

Promijenite redoslijed izraza.

$$20x^{2}+2x=0$$

Izlučite x.

$$x\left(20x+2\right)=0$$

Da biste pronašli rješenja jednadžbe, riješite x=0 i 20x+2=0.

$$x=0 x=-\frac{1}{10}$$

Koraci korištenja kvadratne formule

Pomnožite 0 i 8 da biste dobili 0.

$$20x^{2}+2x-0=0$$

Promijenite redoslijed izraza.

$$20x^{2}+2x=0$$

Ova je jednadžba u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. U kvadratnoj jednadžbi \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} zamijenite 20 s a, 2 s b i 0 s c.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}}}{2\times 20}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 2^{2}.

$$x=\frac{-2±2}{2\times 20}$$

Pomnožite 2 i 20.

$$x=\frac{-2±2}{40}$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{-2±2}{40} kad je ± plus. Dodaj -2 broju 2.

$$x=\frac{0}{40}$$

Podijelite 0 s 40.

$$x=0$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{-2±2}{40} kad je ± minus. Oduzmite 2 od -2.

$$x=-\frac{4}{40}$$

Skratite razlomak \frac{-4}{40} na najmanje vrijednosti tako da izlučite i poništite 4.

$$x=-\frac{1}{10}$$

Jednadžba je sada riješena.

$$x=0 x=-\frac{1}{10}$$

Koraci za računanje kvadrata

Pomnožite 0 i 8 da biste dobili 0.

$$20x^{2}+2x-0=0$$

Dodajte 0 na obje strane.

$$20x^{2}+2x=0+0$$

Dodajte 0 broju 0 da biste dobili 0.

$$20x^{2}+2x=0$$

Podijelite obje strane sa 20.

$$\frac{20x^{2}+2x}{20}=\frac{0}{20}$$

Dijeljenjem s 20 poništava se množenje s 20.

$$x^{2}+\frac{2}{20}x=\frac{0}{20}$$

Skratite razlomak \frac{2}{20} na najmanje vrijednosti tako da izlučite i poništite 2.

$$x^{2}+\frac{1}{10}x=\frac{0}{20}$$

Podijelite 0 s 20.

$$x^{2}+\frac{1}{10}x=0$$

Podijelite \frac{1}{10}, koeficijent izraza x, s 2 da biste dobili \frac{1}{20}. Zatim objema stranama jednadžbe pridodajte \frac{1}{20} na kvadrat. Tim korakom lijeva strana jednadžbe postaje potpuna kvadratna jednadžba.

$$x^{2}+\frac{1}{10}x+\left(\frac{1}{20}\right)^{2}=\left(\frac{1}{20}\right)^{2}$$

Kvadrirajte \frac{1}{20} tako da kvadrirate brojnik i nazivnik razlomka.

$$x^{2}+\frac{1}{10}x+\frac{1}{400}=\frac{1}{400}$$

Faktor x^{2}+\frac{1}{10}x+\frac{1}{400}. Općenito, kada je x^{2}+bx+c savršen kvadrat, uvijek se može uzeti u obzir kao \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{1}{20}\right)^{2}=\frac{1}{400}$$

Izračunajte kvadratni korijen obiju strana jednadžbe.

$$\sqrt{\left(x+\frac{1}{20}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{400}}$$

Pojednostavnite.

$$x+\frac{1}{20}=\frac{1}{20} x+\frac{1}{20}=-\frac{1}{20}$$

Oduzmite \frac{1}{20} od obiju strana jednadžbe.

$$x=0 x=-\frac{1}{10}$$