Faktor
2\left(2x+3\right)\left(5x+2\right)
Izračunaj
20x^{2}+38x+12
Grafikon
Dijeliti
Kopirano u međuspremnik
2\left(10x^{2}+19x+6\right)
Izlučite 2.
a+b=19 ab=10\times 6=60
Razmotrite 10x^{2}+19x+6. Grupiranjem rastavite izraz na faktore. Izraz je najprije potrebno prepisati kao 10x^{2}+ax+bx+6. Da biste pronašli a i b, postavite sustav koji će biti riješiti.
1,60 2,30 3,20 4,15 5,12 6,10
Budući da je ab pozitivni, a i b imaju isti znak. Budući da je a+b pozitivni, a i b su pozitivni. Navedi sve kao cijeli broj koji daje 60 proizvoda.
1+60=61 2+30=32 3+20=23 4+15=19 5+12=17 6+10=16
Izračunaj zbroj za svaki par.
a=4 b=15
Rješenje je par koji daje zbroj 19.
\left(10x^{2}+4x\right)+\left(15x+6\right)
Izrazite 10x^{2}+19x+6 kao \left(10x^{2}+4x\right)+\left(15x+6\right).
2x\left(5x+2\right)+3\left(5x+2\right)
Faktor 2x u prvom i 3 u drugoj grupi.
\left(5x+2\right)\left(2x+3\right)
Faktor uobičajeni termin 5x+2 korištenjem distribucije svojstva.
2\left(5x+2\right)\left(2x+3\right)
Prepravljanje čitavog izraza rastavljenog na faktore.
20x^{2}+38x+12=0
Kvadratni polinom može se rastaviti na faktore pomoću transformacije ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), u kojoj su x_{1} i x_{2} rješenja kvadratne jednadžbe ax^{2}+bx+c=0.
x=\frac{-38±\sqrt{38^{2}-4\times 20\times 12}}{2\times 20}
Sve jednadžbe oblika ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne jednadžbe: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna jednadžba ima dva rješenja: jedno kad je ± zbrajanje i jedno kad je oduzimanje.
x=\frac{-38±\sqrt{1444-4\times 20\times 12}}{2\times 20}
Kvadrirajte 38.
x=\frac{-38±\sqrt{1444-80\times 12}}{2\times 20}
Pomnožite -4 i 20.
x=\frac{-38±\sqrt{1444-960}}{2\times 20}
Pomnožite -80 i 12.
x=\frac{-38±\sqrt{484}}{2\times 20}
Dodaj 1444 broju -960.
x=\frac{-38±22}{2\times 20}
Izračunajte kvadratni korijen od 484.
x=\frac{-38±22}{40}
Pomnožite 2 i 20.
x=-\frac{16}{40}
Sada riješite jednadžbu x=\frac{-38±22}{40} kad je ± plus. Dodaj -38 broju 22.
x=-\frac{2}{5}
Skratite razlomak \frac{-16}{40} na najmanje vrijednosti tako da izlučite i poništite 8.
x=-\frac{60}{40}
Sada riješite jednadžbu x=\frac{-38±22}{40} kad je ± minus. Oduzmite 22 od -38.
x=-\frac{3}{2}
Skratite razlomak \frac{-60}{40} na najmanje vrijednosti tako da izlučite i poništite 20.
20x^{2}+38x+12=20\left(x-\left(-\frac{2}{5}\right)\right)\left(x-\left(-\frac{3}{2}\right)\right)
Izvorni izraz rastavite na faktore pomoću jednadžbe ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamijenite -\frac{2}{5} s x_{1} i -\frac{3}{2} s x_{2}.
20x^{2}+38x+12=20\left(x+\frac{2}{5}\right)\left(x+\frac{3}{2}\right)
Pojednostavnite sve izraze obrasca p-\left(-q\right) na p+q.
20x^{2}+38x+12=20\times \frac{5x+2}{5}\left(x+\frac{3}{2}\right)
Dodajte \frac{2}{5} broju x pronalaženjem zajedničkog nazivnika i zbrajanjem brojnika. Zatim pokratite razlomak ako je to moguće.
20x^{2}+38x+12=20\times \frac{5x+2}{5}\times \frac{2x+3}{2}
Dodajte \frac{3}{2} broju x pronalaženjem zajedničkog nazivnika i zbrajanjem brojnika. Zatim pokratite razlomak ako je to moguće.
20x^{2}+38x+12=20\times \frac{\left(5x+2\right)\left(2x+3\right)}{5\times 2}
Pomnožite \frac{5x+2}{5} i \frac{2x+3}{2} tako da pomnožite brojnik s brojnikom i nazivnik s nazivnikom. Zatim pokratite razlomak ako je to moguće.
20x^{2}+38x+12=20\times \frac{\left(5x+2\right)\left(2x+3\right)}{10}
Pomnožite 5 i 2.
20x^{2}+38x+12=2\left(5x+2\right)\left(2x+3\right)
Poništite najveći zajednički djelitelj 10 u vrijednostima 20 i 10.
Primjerima
Kvadratna jednadžba
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometrija
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Linearna jednadžba
y = 3x + 4
Aritmetika
699 * 533
Matrica
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Istovremena jednadžba
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Diferencijacija
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integracija
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Granice
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}