Riješi 201-{left(frac{4/5right)}^10}{1-4/5}

$$20 \frac{ 1- { \left( \frac{ 4 }{ 5 } \right) }^{ 10 } }{ 1- \frac{ 4 }{ 5 } }$$

Izračunaj

$$\frac{34868196}{390625}=89,26258176$$

Koraci rješenja

Izračunajte koliko je 10 na \frac{4}{5} da biste dobili \frac{1048576}{9765625}.

$$20\times \frac{1-\frac{1048576}{9765625}}{1-\frac{4}{5}}$$

Pretvorite 1 u razlomak \frac{9765625}{9765625}.

$$20\times \frac{\frac{9765625}{9765625}-\frac{1048576}{9765625}}{1-\frac{4}{5}}$$

Budući da \frac{9765625}{9765625} i \frac{1048576}{9765625} imaju isti nazivnik, oduzmite ih oduzimanje njihovih brojnika.

$$20\times \frac{\frac{9765625-1048576}{9765625}}{1-\frac{4}{5}}$$

Oduzmite 1048576 od 9765625 da biste dobili 8717049.

$$20\times \frac{\frac{8717049}{9765625}}{1-\frac{4}{5}}$$

Pretvorite 1 u razlomak \frac{5}{5}.

$$20\times \frac{\frac{8717049}{9765625}}{\frac{5}{5}-\frac{4}{5}}$$

Budući da \frac{5}{5} i \frac{4}{5} imaju isti nazivnik, oduzmite ih oduzimanje njihovih brojnika.

$$20\times \frac{\frac{8717049}{9765625}}{\frac{5-4}{5}}$$

Oduzmite 4 od 5 da biste dobili 1.

$$20\times \frac{\frac{8717049}{9765625}}{\frac{1}{5}}$$

Podijelite \frac{8717049}{9765625} s \frac{1}{5} tako da pomnožite \frac{8717049}{9765625} s brojem recipročnim broju \frac{1}{5}.

$$20\times \frac{8717049}{9765625}\times 5$$

Izrazite \frac{8717049}{9765625}\times 5 kao jedan razlomak.

$$20\times \frac{8717049\times 5}{9765625}$$

Pomnožite 8717049 i 5 da biste dobili 43585245.

$$20\times \frac{43585245}{9765625}$$

Skratite razlomak \frac{43585245}{9765625} na najmanje vrijednosti tako da izlučite i poništite 5.

$$20\times \frac{8717049}{1953125}$$

Izrazite 20\times \frac{8717049}{1953125} kao jedan razlomak.

$$\frac{20\times 8717049}{1953125}$$

Pomnožite 20 i 8717049 da biste dobili 174340980.

$$\frac{174340980}{1953125}$$

Skratite razlomak \frac{174340980}{1953125} na najmanje vrijednosti tako da izlučite i poništite 5.

$$\frac{34868196}{390625}$$

Faktor

$$\frac{2 ^ {2} \cdot 3 ^ {2} \cdot 11 \cdot 191 \cdot 461}{5 ^ {8}} = 89\frac{102571}{390625} = 89,26258176$$