Riješi 20=50(92)^x

$$20 = 50 ( 92 ) ^ { x }$$

Izračunaj x

$$x=\log_{92}\left(\frac{2}{5}\right)\approx -0,202639004$$

Koraci korištenja definicije logaritma

Podijelite obje strane sa 50.

$$\frac{20}{50}=92^{x}$$

Skratite razlomak \frac{20}{50} na najmanje vrijednosti tako da izlučite i poništite 10.

$$\frac{2}{5}=92^{x}$$

Zamijenite strane tako da svi izrazi s nepoznanicama budu s lijeve strane.

$$92^{x}=\frac{2}{5}$$

Izračunajte logaritam obiju strana jednadžbe.

$$\log(92^{x})=\log(\frac{2}{5})$$

Logaritam potenciranog broja je potencija puta logaritam broja.

$$x\log(92)=\log(\frac{2}{5})$$

Podijelite obje strane sa \log(92).

$$x=\frac{\log(\frac{2}{5})}{\log(92)}$$

Prema formuli za promjenu baze \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{92}\left(\frac{2}{5}\right)$$

Izračunaj x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(92)}+\log_{92}\left(\frac{2}{5}\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$