Riješi 25x^2+50x-6000=

$$25 x ^ { 2 } + 50 x - 6000 =$$

Faktor

$$25\left(x-\left(-\sqrt{241}-1\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{241}-1\right)\right)$$

Koraci korištenja kvadratne formule

Kvadratni polinom može se rastaviti na faktore pomoću transformacije ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), u kojoj su x_{1} i x_{2} rješenja kvadratne jednadžbe ax^{2}+bx+c=0.

$$25x^{2}+50x-6000=0$$

Sve jednadžbe oblika ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne jednadžbe: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna jednadžba ima dva rješenja: jedno kad je ± zbrajanje i jedno kad je oduzimanje.

$$x=\frac{-50±\sqrt{50^{2}-4\times 25\left(-6000\right)}}{2\times 25}$$

Kvadrirajte 50.

$$x=\frac{-50±\sqrt{2500-4\times 25\left(-6000\right)}}{2\times 25}$$

Pomnožite -4 i 25.

$$x=\frac{-50±\sqrt{2500-100\left(-6000\right)}}{2\times 25}$$

Pomnožite -100 i -6000.

$$x=\frac{-50±\sqrt{2500+600000}}{2\times 25}$$

Dodaj 2500 broju 600000.

$$x=\frac{-50±\sqrt{602500}}{2\times 25}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 602500.

$$x=\frac{-50±50\sqrt{241}}{2\times 25}$$

Pomnožite 2 i 25.

$$x=\frac{-50±50\sqrt{241}}{50}$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{-50±50\sqrt{241}}{50} kad je ± plus. Dodaj -50 broju 50\sqrt{241}.

$$x=\frac{50\sqrt{241}-50}{50}$$

Podijelite -50+50\sqrt{241} s 50.

$$x=\sqrt{241}-1$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{-50±50\sqrt{241}}{50} kad je ± minus. Oduzmite 50\sqrt{241} od -50.

$$x=\frac{-50\sqrt{241}-50}{50}$$

Podijelite -50-50\sqrt{241} s 50.

$$x=-\sqrt{241}-1$$

Izvorni izraz rastavite na faktore pomoću jednadžbe ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamijenite -1+\sqrt{241} s x_{1} i -1-\sqrt{241} s x_{2}.

$$25x^{2}+50x-6000=25\left(x-\left(\sqrt{241}-1\right)\right)\left(x-\left(-\sqrt{241}-1\right)\right)$$

Izračunaj

$$25\left(x^{2}+2x-240\right)$$