Riješi 2(2-z)=xsqrt{left(2-zright)^2+4}

$$2(2-z)=x \sqrt{ { \left(2-z \right) }^{ 2 } +4 }$$

Izračunaj x

$$x=\frac{2\left(2-z\right)}{\sqrt{z^{2}-4z+8}}$$

Koraci rješavanja linearne jednadžbe

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili 2 s 2-z.

$$4-2z=x\sqrt{\left(2-z\right)^{2}+4}$$

Upotrijebite binomni teorem \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} da biste proširili \left(2-z\right)^{2}.

$$4-2z=x\sqrt{4-4z+z^{2}+4}$$

Dodajte 4 broju 4 da biste dobili 8.

$$4-2z=x\sqrt{8-4z+z^{2}}$$

Zamijenite strane tako da svi izrazi s nepoznanicama budu s lijeve strane.

$$x\sqrt{8-4z+z^{2}}=4-2z$$

Jednadžba je u standardnom obliku.

$$\sqrt{z^{2}-4z+8}x=4-2z$$

Podijelite obje strane sa \sqrt{8-4z+z^{2}}.

$$\frac{\sqrt{z^{2}-4z+8}x}{\sqrt{z^{2}-4z+8}}=\frac{4-2z}{\sqrt{z^{2}-4z+8}}$$

Dijeljenjem s \sqrt{8-4z+z^{2}} poništava se množenje s \sqrt{8-4z+z^{2}}.

$$x=\frac{4-2z}{\sqrt{z^{2}-4z+8}}$$

Podijelite 4-2z s \sqrt{8-4z+z^{2}}.

$$x=\frac{2\left(2-z\right)}{\sqrt{z^{2}-4z+8}}$$

Izračunaj z

$$z=-2\sqrt{-\frac{1}{x^{2}-4}}x+2$$

$$x>-2\text{ and }x<2$$