Riješi 2=1*105^x

$$2=1 \times { 105 }^{ x }$$

Izračunaj x

$$x=\log_{105}\left(2\right)\approx 0,148937062$$

Koraci korištenja definicije logaritma

Podijelite obje strane sa 1.

$$2=105^{x}$$

Zamijenite strane tako da svi izrazi s nepoznanicama budu s lijeve strane.

$$105^{x}=2$$

Izračunajte logaritam obiju strana jednadžbe.

$$\log(105^{x})=\log(2)$$

Logaritam potenciranog broja je potencija puta logaritam broja.

$$x\log(105)=\log(2)$$

Podijelite obje strane sa \log(105).

$$x=\frac{\log(2)}{\log(105)}$$

Prema formuli za promjenu baze \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{105}\left(2\right)$$

Izračunaj x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(105)}+\log_{105}\left(2\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$