Riješi 2x-3x^2+2x+1

$$2 x - 3 x ^ { 2 } + 2 x + 1$$

Faktor

$$-3\left(x-\frac{2-\sqrt{7}}{3}\right)\left(x-\frac{\sqrt{7}+2}{3}\right)$$

Koraci korištenja kvadratne formule

Kombinirajte 2x i 2x da biste dobili 4x.

$$factor(4x-3x^{2}+1)$$

Kvadratni polinom može se rastaviti na faktore pomoću transformacije ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), u kojoj su x_{1} i x_{2} rješenja kvadratne jednadžbe ax^{2}+bx+c=0.

$$-3x^{2}+4x+1=0$$

Sve jednadžbe oblika ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne jednadžbe: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna jednadžba ima dva rješenja: jedno kad je ± zbrajanje i jedno kad je oduzimanje.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\left(-3\right)}}{2\left(-3\right)}$$

Kvadrirajte 4.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-4\left(-3\right)}}{2\left(-3\right)}$$

Pomnožite -4 i -3.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16+12}}{2\left(-3\right)}$$

Dodaj 16 broju 12.

$$x=\frac{-4±\sqrt{28}}{2\left(-3\right)}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 28.

$$x=\frac{-4±2\sqrt{7}}{2\left(-3\right)}$$

Pomnožite 2 i -3.

$$x=\frac{-4±2\sqrt{7}}{-6}$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{-4±2\sqrt{7}}{-6} kad je ± plus. Dodaj -4 broju 2\sqrt{7}.

$$x=\frac{2\sqrt{7}-4}{-6}$$

Podijelite -4+2\sqrt{7} s -6.

$$x=\frac{2-\sqrt{7}}{3}$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{-4±2\sqrt{7}}{-6} kad je ± minus. Oduzmite 2\sqrt{7} od -4.

$$x=\frac{-2\sqrt{7}-4}{-6}$$

Podijelite -4-2\sqrt{7} s -6.

$$x=\frac{\sqrt{7}+2}{3}$$

Izvorni izraz rastavite na faktore pomoću jednadžbe ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamijenite \frac{2-\sqrt{7}}{3} s x_{1} i \frac{2+\sqrt{7}}{3} s x_{2}.

$$-3x^{2}+4x+1=-3\left(x-\frac{2-\sqrt{7}}{3}\right)\left(x-\frac{\sqrt{7}+2}{3}\right)$$

Izračunaj

$$1+4x-3x^{2}$$

Koraci rješenja

Kombinirajte 2x i 2x da biste dobili 4x.

$$4x-3x^{2}+1$$