Riješi 2x-(2x-3x-1/8)=2/3(x+2/6)-1/4

$$2 x - ( 2 x - \frac { 3 x - 1 } { 8 } ) = \frac { 2 } { 3 } ( \frac { x + 2 } { 6 } ) - \frac { 1 } { 4 }$$

Izračunaj x

$$x=\frac{7}{19}\approx 0,368421053$$

Koraci rješavanja linearne jednadžbe

Pomnožite obje strane jednadžbe s 24, najmanjim zajedničkim višekratnikom brojeva 8,3,6,4.

$$48x-24\left(2x-\frac{3x-1}{8}\right)=\frac{8}{3}\left(x+2\right)-6$$

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili \frac{8}{3} s x+2.

$$48x-24\left(2x-\frac{3x-1}{8}\right)=\frac{8}{3}x+\frac{8}{3}\times 2-6$$

Izrazite \frac{8}{3}\times 2 kao jedan razlomak.

$$48x-24\left(2x-\frac{3x-1}{8}\right)=\frac{8}{3}x+\frac{8\times 2}{3}-6$$

Pomnožite 8 i 2 da biste dobili 16.

$$48x-24\left(2x-\frac{3x-1}{8}\right)=\frac{8}{3}x+\frac{16}{3}-6$$

Pretvorite 6 u razlomak \frac{18}{3}.

$$48x-24\left(2x-\frac{3x-1}{8}\right)=\frac{8}{3}x+\frac{16}{3}-\frac{18}{3}$$

Budući da \frac{16}{3} i \frac{18}{3} imaju isti nazivnik, oduzmite ih oduzimanje njihovih brojnika.

$$48x-24\left(2x-\frac{3x-1}{8}\right)=\frac{8}{3}x+\frac{16-18}{3}$$

Oduzmite 18 od 16 da biste dobili -2.

$$48x-24\left(2x-\frac{3x-1}{8}\right)=\frac{8}{3}x-\frac{2}{3}$$

Podijelite svaki izraz jednadžbe 3x-1 s 8 da biste dobili \frac{3}{8}x-\frac{1}{8}.

$$48x-24\left(2x-\left(\frac{3}{8}x-\frac{1}{8}\right)\right)=\frac{8}{3}x-\frac{2}{3}$$

Da biste pronašli suprotnu vrijednost izraza \frac{3}{8}x-\frac{1}{8}, pronađite suprotnu verziju svakog člana.

$$48x-24\left(2x-\frac{3}{8}x-\left(-\frac{1}{8}\right)\right)=\frac{8}{3}x-\frac{2}{3}$$

Broj suprotan broju -\frac{1}{8} jest \frac{1}{8}.

$$48x-24\left(2x-\frac{3}{8}x+\frac{1}{8}\right)=\frac{8}{3}x-\frac{2}{3}$$

Kombinirajte 2x i -\frac{3}{8}x da biste dobili \frac{13}{8}x.

$$48x-24\left(\frac{13}{8}x+\frac{1}{8}\right)=\frac{8}{3}x-\frac{2}{3}$$

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili -24 s \frac{13}{8}x+\frac{1}{8}.

$$48x-24\times \frac{13}{8}x-24\times \frac{1}{8}=\frac{8}{3}x-\frac{2}{3}$$

Izrazite -24\times \frac{13}{8} kao jedan razlomak.

$$48x+\frac{-24\times 13}{8}x-24\times \frac{1}{8}=\frac{8}{3}x-\frac{2}{3}$$

Pomnožite -24 i 13 da biste dobili -312.

$$48x+\frac{-312}{8}x-24\times \frac{1}{8}=\frac{8}{3}x-\frac{2}{3}$$

Podijelite -312 s 8 da biste dobili -39.

$$48x-39x-24\times \frac{1}{8}=\frac{8}{3}x-\frac{2}{3}$$

Pomnožite -24 i \frac{1}{8} da biste dobili \frac{-24}{8}.

$$48x-39x+\frac{-24}{8}=\frac{8}{3}x-\frac{2}{3}$$

Podijelite -24 s 8 da biste dobili -3.

$$48x-39x-3=\frac{8}{3}x-\frac{2}{3}$$

Kombinirajte 48x i -39x da biste dobili 9x.

$$9x-3=\frac{8}{3}x-\frac{2}{3}$$

Oduzmite \frac{8}{3}x od obiju strana.

$$9x-3-\frac{8}{3}x=-\frac{2}{3}$$

Kombinirajte 9x i -\frac{8}{3}x da biste dobili \frac{19}{3}x.

$$\frac{19}{3}x-3=-\frac{2}{3}$$

Dodajte 3 na obje strane.

$$\frac{19}{3}x=-\frac{2}{3}+3$$

Pretvorite 3 u razlomak \frac{9}{3}.

$$\frac{19}{3}x=-\frac{2}{3}+\frac{9}{3}$$

Budući da -\frac{2}{3} i \frac{9}{3} imaju isti nazivnik, zbrojite ih zbrajanjem njihovih brojnika.

$$\frac{19}{3}x=\frac{-2+9}{3}$$

Dodajte -2 broju 9 da biste dobili 7.

$$\frac{19}{3}x=\frac{7}{3}$$

Pomnožite obje strane s \frac{3}{19}, recipročnim izrazom od \frac{19}{3}.

$$x=\frac{7}{3}\times \frac{3}{19}$$

Pomnožite \frac{7}{3} i \frac{3}{19} tako da pomnožite brojnik s brojnikom i nazivnik s nazivnikom.

$$x=\frac{7\times 3}{3\times 19}$$

Skratite 3 u brojniku i nazivniku.

$$x=\frac{7}{19}$$