Riješi 2x-1/2[x-1/2(x-1)]=2/3(x-1)

$$2 x - \frac { 1 } { 2 } [ x - \frac { 1 } { 2 } ( x - 1 ) ] = \frac { 2 } { 3 } ( x - 1 )$$

Izračunaj x

$$x=-\frac{5}{13}\approx -0,384615385$$

Koraci rješavanja linearne jednadžbe

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili -\frac{1}{2} s x-1.

$$2x-\frac{1}{2}\left(x-\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}\left(-1\right)\right)=\frac{2}{3}\left(x-1\right)$$

Pomnožite -\frac{1}{2} i -1 da biste dobili \frac{1}{2}.

$$2x-\frac{1}{2}\left(x-\frac{1}{2}x+\frac{1}{2}\right)=\frac{2}{3}\left(x-1\right)$$

Kombinirajte x i -\frac{1}{2}x da biste dobili \frac{1}{2}x.

$$2x-\frac{1}{2}\left(\frac{1}{2}x+\frac{1}{2}\right)=\frac{2}{3}\left(x-1\right)$$

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili -\frac{1}{2} s \frac{1}{2}x+\frac{1}{2}.

$$2x-\frac{1}{2}\times \frac{1}{2}x-\frac{1}{2}\times \frac{1}{2}=\frac{2}{3}\left(x-1\right)$$

Pomnožite -\frac{1}{2} i \frac{1}{2} tako da pomnožite brojnik s brojnikom i nazivnik s nazivnikom.

$$2x+\frac{-1}{2\times 2}x-\frac{1}{2}\times \frac{1}{2}=\frac{2}{3}\left(x-1\right)$$

Izvedite množenje u razlomku \frac{-1}{2\times 2}.

$$2x+\frac{-1}{4}x-\frac{1}{2}\times \frac{1}{2}=\frac{2}{3}\left(x-1\right)$$

Razlomak \frac{-1}{4} može se napisati kao -\frac{1}{4} tako da se izluči negativan predznak.

$$2x-\frac{1}{4}x-\frac{1}{2}\times \frac{1}{2}=\frac{2}{3}\left(x-1\right)$$

Pomnožite -\frac{1}{2} i \frac{1}{2} tako da pomnožite brojnik s brojnikom i nazivnik s nazivnikom.

$$2x-\frac{1}{4}x+\frac{-1}{2\times 2}=\frac{2}{3}\left(x-1\right)$$

Izvedite množenje u razlomku \frac{-1}{2\times 2}.

$$2x-\frac{1}{4}x+\frac{-1}{4}=\frac{2}{3}\left(x-1\right)$$

Razlomak \frac{-1}{4} može se napisati kao -\frac{1}{4} tako da se izluči negativan predznak.

$$2x-\frac{1}{4}x-\frac{1}{4}=\frac{2}{3}\left(x-1\right)$$

Kombinirajte 2x i -\frac{1}{4}x da biste dobili \frac{7}{4}x.

$$\frac{7}{4}x-\frac{1}{4}=\frac{2}{3}\left(x-1\right)$$

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili \frac{2}{3} s x-1.

$$\frac{7}{4}x-\frac{1}{4}=\frac{2}{3}x+\frac{2}{3}\left(-1\right)$$

Pomnožite \frac{2}{3} i -1 da biste dobili -\frac{2}{3}.

$$\frac{7}{4}x-\frac{1}{4}=\frac{2}{3}x-\frac{2}{3}$$

Oduzmite \frac{2}{3}x od obiju strana.

$$\frac{7}{4}x-\frac{1}{4}-\frac{2}{3}x=-\frac{2}{3}$$

Kombinirajte \frac{7}{4}x i -\frac{2}{3}x da biste dobili \frac{13}{12}x.

$$\frac{13}{12}x-\frac{1}{4}=-\frac{2}{3}$$

Dodajte \frac{1}{4} na obje strane.

$$\frac{13}{12}x=-\frac{2}{3}+\frac{1}{4}$$

Najmanji zajednički višekratnik brojeva 3 i 4 je 12. Pretvorite -\frac{2}{3} i \frac{1}{4} u razlomak s nazivnikom 12.

$$\frac{13}{12}x=-\frac{8}{12}+\frac{3}{12}$$

Budući da -\frac{8}{12} i \frac{3}{12} imaju isti nazivnik, zbrojite ih zbrajanjem njihovih brojnika.

$$\frac{13}{12}x=\frac{-8+3}{12}$$

Dodajte -8 broju 3 da biste dobili -5.

$$\frac{13}{12}x=-\frac{5}{12}$$

Pomnožite obje strane s \frac{12}{13}, recipročnim izrazom od \frac{13}{12}.

$$x=-\frac{5}{12}\times \frac{12}{13}$$

Pomnožite -\frac{5}{12} i \frac{12}{13} tako da pomnožite brojnik s brojnikom i nazivnik s nazivnikom.

$$x=\frac{-5\times 12}{12\times 13}$$

Skratite 12 u brojniku i nazivniku.

$$x=\frac{-5}{13}$$

Razlomak \frac{-5}{13} može se napisati kao -\frac{5}{13} tako da se izluči negativan predznak.

$$x=-\frac{5}{13}$$