Riješi 2x^6-32x^5-72x^4

$$2 x ^ { 6 } - 32 x ^ { 5 } - 72 x ^ { 4 }$$

Faktor

$$2\left(x-18\right)\left(x+2\right)x^{4}$$

Koraci rješenja

Izlučite 2.

$$2\left(x^{6}-16x^{5}-36x^{4}\right)$$

Razmotrite x^{6}-16x^{5}-36x^{4}. Izlučite x^{4}.

$$x^{4}\left(x^{2}-16x-36\right)$$

Razmotrite x^{2}-16x-36. Grupiranjem rastavite izraz na faktore. Izraz je najprije potrebno prepisati kao x^{2}+ax+bx-36. Da biste pronašli a i b, postavite sustav koji će biti riješiti.

$$a+b=-16 ab=1\left(-36\right)=-36$$

Budući da je ab negativan, a i b suprotnu znakovi. Budući da je a+b negativan, negativan broj ima veću apsolutnu vrijednost od pozitivne vrijednosti. Navedi sve kao cijeli broj koji daje -36 proizvoda.

$$1,-36 2,-18 3,-12 4,-9 6,-6$$

Izračunaj zbroj za svaki par.

$$1-36=-35 2-18=-16 3-12=-9 4-9=-5 6-6=0$$

Rješenje je par koji daje zbroj -16.

$$a=-18 b=2$$

Izrazite x^{2}-16x-36 kao \left(x^{2}-18x\right)+\left(2x-36\right).

$$\left(x^{2}-18x\right)+\left(2x-36\right)$$

Faktor x u prvom i 2 u drugoj grupi.

$$x\left(x-18\right)+2\left(x-18\right)$$

Faktor uobičajeni termin x-18 korištenjem distribucije svojstva.

$$\left(x-18\right)\left(x+2\right)$$

Prepravljanje čitavog izraza rastavljenog na faktore.

$$2x^{4}\left(x-18\right)\left(x+2\right)$$

Izračunaj

$$2\left(x-18\right)\left(x+2\right)x^{4}$$