Riješi 2x^3-9x^2+13x-6=0

$$2 x ^ { 3 } - 9 x ^ { 2 } + 13 x - 6 = 0$$

Izračunaj x

$$x=2$$

$$x = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2} = 1,5$$

$$x=1$$

Koraci rješenja

Prema teoremu racionalnog korijena, svi racionalni korijeni polinomijalnog oblika su u obliku \frac{p}{q}, gdje p dijeli konstantni termin -6 i q dijeli glavni koeficijent 2. Navedite sve kandidate \frac{p}{q}.

$$±3,±6,±\frac{3}{2},±1,±2,±\frac{1}{2}$$

Pronađite takav korijen tako da isprobate sve cjelobrojne vrijednosti, počevši od najmanje apsolutne vrijednosti. Ako se ne pronađu cjelobrojni korijeni, pokušajte s razlomcima.

$$x=1$$

Faktor teorem, x-k je faktor polinoma za svaki korijenski k. Podijelite 2x^{3}-9x^{2}+13x-6 s x-1 da biste dobili 2x^{2}-7x+6. Riješite jednadžbu u kojoj rezultat odgovara 0.

$$2x^{2}-7x+6=0$$

Sve jednadžbe oblika ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. U kvadratnoj formuli zamijenite 2 s a, -7 s b i 6 s c.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{\left(-7\right)^{2}-4\times 2\times 6}}{2\times 2}$$

Izračunajte.

$$x=\frac{7±1}{4}$$

Riješite jednadžbu 2x^{2}-7x+6=0 kad je ± plus i kad je ± minus.

$$x=\frac{3}{2} x=2$$

Navedi sva pronađena rješenja.

$$x=1 x=\frac{3}{2} x=2$$