Riješi 2x^3-16x^2-18x

$$2 x ^ { 3 } - 16 x ^ { 2 } - 18 x$$

Faktor

$$2x\left(x-9\right)\left(x+1\right)$$

Koraci rješenja

Izlučite 2.

$$2\left(x^{3}-8x^{2}-9x\right)$$

Razmotrite x^{3}-8x^{2}-9x. Izlučite x.

$$x\left(x^{2}-8x-9\right)$$

Razmotrite x^{2}-8x-9. Grupiranjem rastavite izraz na faktore. Izraz je najprije potrebno prepisati kao x^{2}+ax+bx-9. Da biste pronašli a i b, postavite sustav koji treba riješiti.

$$a+b=-8 ab=1\left(-9\right)=-9$$

Budući da je ab negativan, a i b imaju suprotne znakove. Budući da je a+b negativan, negativan broj ima veću apsolutnu vrijednost od pozitivne. Navedite sve takve parove cijelih brojeva koji proizvode -9.

$$1,-9 3,-3$$

Izračunaj zbroj za svaki par.

$$1-9=-8 3-3=0$$

Rješenje je par koji daje zbroj -8.

$$a=-9 b=1$$

Izrazite x^{2}-8x-9 kao \left(x^{2}-9x\right)+\left(x-9\right).

$$\left(x^{2}-9x\right)+\left(x-9\right)$$

Izlučite x iz x^{2}-9x.

$$x\left(x-9\right)+x-9$$

Izlučite zajednički izraz x-9 pomoću svojstva distribucije.

$$\left(x-9\right)\left(x+1\right)$$

Prepravljanje čitavog izraza rastavljenog na faktore.

$$2x\left(x-9\right)\left(x+1\right)$$

Izračunaj

$$2x\left(x-9\right)\left(x+1\right)$$