Riješi 2x^3+3x^2-1=0

$$2 x ^ { 3 } + 3 x ^ { 2 } - 1 = 0$$

Izračunaj x

$$x=-1$$

$$x=\frac{1}{2}=0,5$$

Koraci rješenja

Prema teoremu racionalnog korijena, svi racionalni korijeni polinomijalnog oblika su u obliku \frac{p}{q}, gdje p dijeli konstantni termin -1 i q dijeli glavni koeficijent 2. Navedite sve kandidate \frac{p}{q}.

$$±\frac{1}{2},±1$$

Pronađite takav korijen tako da isprobate sve cjelobrojne vrijednosti, počevši od najmanje apsolutne vrijednosti. Ako se ne pronađu cjelobrojni korijeni, pokušajte s razlomcima.

$$x=-1$$

Faktor teorem, x-k je faktor polinoma za svaki korijenski k. Podijelite 2x^{3}+3x^{2}-1 s x+1 da biste dobili 2x^{2}+x-1. Riješite jednadžbu u kojoj rezultat odgovara 0.

$$2x^{2}+x-1=0$$

Sve jednadžbe oblika ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. U kvadratnoj formuli zamijenite 2 s a, 1 s b i -1 s c.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\times 2\left(-1\right)}}{2\times 2}$$

Izračunajte.

$$x=\frac{-1±3}{4}$$

Riješite jednadžbu 2x^{2}+x-1=0 kad je ± plus i kad je ± minus.

$$x=-1 x=\frac{1}{2}$$

Navedi sva pronađena rješenja.

$$x=-1 x=\frac{1}{2}$$