Prijeđi na glavni sadržaj
Faktor
Tick mark Image
Izračunaj
Tick mark Image
Grafikon

Slični problemi iz pretraživanja weba

Dijeliti

2\left(x^{2}-4x-12\right)
Izlučite 2.
a+b=-4 ab=1\left(-12\right)=-12
Razmotrite x^{2}-4x-12. Grupiranjem rastavite izraz na faktore. Izraz je najprije potrebno prepisati kao x^{2}+ax+bx-12. Da biste pronašli a i b, postavite sustav koji će biti riješiti.
1,-12 2,-6 3,-4
Budući da je ab negativan, a i b suprotnu znakovi. Budući da je a+b negativan, negativan broj ima veću apsolutnu vrijednost od pozitivne vrijednosti. Navedi sve kao cijeli broj koji daje -12 proizvoda.
1-12=-11 2-6=-4 3-4=-1
Izračunaj zbroj za svaki par.
a=-6 b=2
Rješenje je par koji daje zbroj -4.
\left(x^{2}-6x\right)+\left(2x-12\right)
Izrazite x^{2}-4x-12 kao \left(x^{2}-6x\right)+\left(2x-12\right).
x\left(x-6\right)+2\left(x-6\right)
Faktor x u prvom i 2 u drugoj grupi.
\left(x-6\right)\left(x+2\right)
Faktor uobičajeni termin x-6 korištenjem distribucije svojstva.
2\left(x-6\right)\left(x+2\right)
Prepravljanje čitavog izraza rastavljenog na faktore.
2x^{2}-8x-24=0
Kvadratni polinom može se rastaviti na faktore pomoću transformacije ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), u kojoj su x_{1} i x_{2} rješenja kvadratne jednadžbe ax^{2}+bx+c=0.
x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\times 2\left(-24\right)}}{2\times 2}
Sve jednadžbe oblika ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne jednadžbe: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna jednadžba ima dva rješenja: jedno kad je ± zbrajanje i jedno kad je oduzimanje.
x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\times 2\left(-24\right)}}{2\times 2}
Kvadrirajte -8.
x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-8\left(-24\right)}}{2\times 2}
Pomnožite -4 i 2.
x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64+192}}{2\times 2}
Pomnožite -8 i -24.
x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{256}}{2\times 2}
Dodaj 64 broju 192.
x=\frac{-\left(-8\right)±16}{2\times 2}
Izračunajte kvadratni korijen od 256.
x=\frac{8±16}{2\times 2}
Broj suprotan broju -8 jest 8.
x=\frac{8±16}{4}
Pomnožite 2 i 2.
x=\frac{24}{4}
Sada riješite jednadžbu x=\frac{8±16}{4} kad je ± plus. Dodaj 8 broju 16.
x=6
Podijelite 24 s 4.
x=-\frac{8}{4}
Sada riješite jednadžbu x=\frac{8±16}{4} kad je ± minus. Oduzmite 16 od 8.
x=-2
Podijelite -8 s 4.
2x^{2}-8x-24=2\left(x-6\right)\left(x-\left(-2\right)\right)
Izvorni izraz rastavite na faktore pomoću jednadžbe ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamijenite 6 s x_{1} i -2 s x_{2}.
2x^{2}-8x-24=2\left(x-6\right)\left(x+2\right)
Pojednostavnite sve izraze obrasca p-\left(-q\right) na p+q.