Prijeđi na glavni sadržaj
Izračunaj x
Tick mark Image
Grafikon

Slični problemi iz pretraživanja weba

Dijeliti

2x^{2}-7x-2-4x=5
Oduzmite 4x od obiju strana.
2x^{2}-11x-2=5
Kombinirajte -7x i -4x da biste dobili -11x.
2x^{2}-11x-2-5=0
Oduzmite 5 od obiju strana.
2x^{2}-11x-7=0
Oduzmite 5 od -2 da biste dobili -7.
x=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{\left(-11\right)^{2}-4\times 2\left(-7\right)}}{2\times 2}
Ova je jednadžba u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. U kvadratnoj jednadžbi \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} zamijenite 2 s a, -11 s b i -7 s c.
x=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{121-4\times 2\left(-7\right)}}{2\times 2}
Kvadrirajte -11.
x=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{121-8\left(-7\right)}}{2\times 2}
Pomnožite -4 i 2.
x=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{121+56}}{2\times 2}
Pomnožite -8 i -7.
x=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{177}}{2\times 2}
Dodaj 121 broju 56.
x=\frac{11±\sqrt{177}}{2\times 2}
Broj suprotan broju -11 jest 11.
x=\frac{11±\sqrt{177}}{4}
Pomnožite 2 i 2.
x=\frac{\sqrt{177}+11}{4}
Sada riješite jednadžbu x=\frac{11±\sqrt{177}}{4} kad je ± plus. Dodaj 11 broju \sqrt{177}.
x=\frac{11-\sqrt{177}}{4}
Sada riješite jednadžbu x=\frac{11±\sqrt{177}}{4} kad je ± minus. Oduzmite \sqrt{177} od 11.
x=\frac{\sqrt{177}+11}{4} x=\frac{11-\sqrt{177}}{4}
Jednadžba je sada riješena.
2x^{2}-7x-2-4x=5
Oduzmite 4x od obiju strana.
2x^{2}-11x-2=5
Kombinirajte -7x i -4x da biste dobili -11x.
2x^{2}-11x=5+2
Dodajte 2 na obje strane.
2x^{2}-11x=7
Dodajte 5 broju 2 da biste dobili 7.
\frac{2x^{2}-11x}{2}=\frac{7}{2}
Podijelite obje strane sa 2.
x^{2}-\frac{11}{2}x=\frac{7}{2}
Dijeljenjem s 2 poništava se množenje s 2.
x^{2}-\frac{11}{2}x+\left(-\frac{11}{4}\right)^{2}=\frac{7}{2}+\left(-\frac{11}{4}\right)^{2}
Podijelite -\frac{11}{2}, koeficijent izraza x, s 2 da biste dobili -\frac{11}{4}. Zatim objema stranama jednadžbe pridodajte -\frac{11}{4} na kvadrat. Tim korakom lijeva strana jednadžbe postaje potpuna kvadratna jednadžba.
x^{2}-\frac{11}{2}x+\frac{121}{16}=\frac{7}{2}+\frac{121}{16}
Kvadrirajte -\frac{11}{4} tako da kvadrirate brojnik i nazivnik razlomka.
x^{2}-\frac{11}{2}x+\frac{121}{16}=\frac{177}{16}
Dodajte \frac{7}{2} broju \frac{121}{16} pronalaženjem zajedničkog nazivnika i zbrajanjem brojnika. Zatim pokratite razlomak ako je to moguće.
\left(x-\frac{11}{4}\right)^{2}=\frac{177}{16}
Faktor x^{2}-\frac{11}{2}x+\frac{121}{16}. Općenito, kada je x^{2}+bx+c savršen kvadrat, uvijek se može uzeti u obzir kao \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x-\frac{11}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{177}{16}}
Izračunajte kvadratni korijen obiju strana jednadžbe.
x-\frac{11}{4}=\frac{\sqrt{177}}{4} x-\frac{11}{4}=-\frac{\sqrt{177}}{4}
Pojednostavnite.
x=\frac{\sqrt{177}+11}{4} x=\frac{11-\sqrt{177}}{4}
Dodajte \frac{11}{4} objema stranama jednadžbe.