Riješi 2x^2-5x-6

$$2 x ^ { 2 } - 5 x - 6$$

Faktor

$$2\left(x-\frac{5-\sqrt{73}}{4}\right)\left(x-\frac{\sqrt{73}+5}{4}\right)$$

Koraci korištenja kvadratne formule

Kvadratni polinom može se rastaviti na faktore pomoću transformacije ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), u kojoj su x_{1} i x_{2} rješenja kvadratne jednadžbe ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}-5x-6=0$$

Sve jednadžbe oblika ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne jednadžbe: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna jednadžba ima dva rješenja: jedno kad je ± zbrajanje i jedno kad je oduzimanje.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}-4\times 2\left(-6\right)}}{2\times 2}$$

Kvadrirajte -5.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-4\times 2\left(-6\right)}}{2\times 2}$$

Pomnožite -4 i 2.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-8\left(-6\right)}}{2\times 2}$$

Pomnožite -8 i -6.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25+48}}{2\times 2}$$

Dodaj 25 broju 48.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{73}}{2\times 2}$$

Broj suprotan broju -5 jest 5.

$$x=\frac{5±\sqrt{73}}{2\times 2}$$

Pomnožite 2 i 2.

$$x=\frac{5±\sqrt{73}}{4}$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{5±\sqrt{73}}{4} kad je ± plus. Dodaj 5 broju \sqrt{73}.

$$x=\frac{\sqrt{73}+5}{4}$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{5±\sqrt{73}}{4} kad je ± minus. Oduzmite \sqrt{73} od 5.

$$x=\frac{5-\sqrt{73}}{4}$$

Izvorni izraz rastavite na faktore pomoću jednadžbe ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamijenite \frac{5+\sqrt{73}}{4} s x_{1} i \frac{5-\sqrt{73}}{4} s x_{2}.

$$2x^{2}-5x-6=2\left(x-\frac{\sqrt{73}+5}{4}\right)\left(x-\frac{5-\sqrt{73}}{4}\right)$$

Izračunaj

$$2x^{2}-5x-6$$