Riješi 2x^2-3=29

$$2 x ^ { 2 } - 3 = 29$$

Izračunaj x

$$x=4$$

$$x=-4$$

Koraci prilikom korištenja razlike kvadrata

Oduzmite 29 od obiju strana.

$$2x^{2}-3-29=0$$

Oduzmite 29 od -3 da biste dobili -32.

$$2x^{2}-32=0$$

Podijelite obje strane sa 2.

$$x^{2}-16=0$$

Razmotrite x^{2}-16. Izrazite x^{2}-16 kao x^{2}-4^{2}. Razlika kvadrata može se rastaviti faktore pomoću pravila: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-4\right)\left(x+4\right)=0$$

Da biste pronašli rješenja jednadžbe, riješite x-4=0 i x+4=0.

$$x=4 x=-4$$

Koraci za postupak traženja kvadratnog korijena

Dodajte 3 na obje strane.

$$2x^{2}=29+3$$

Dodajte 29 broju 3 da biste dobili 32.

$$2x^{2}=32$$

Podijelite obje strane sa 2.

$$x^{2}=\frac{32}{2}$$

Podijelite 32 s 2 da biste dobili 16.

$$x^{2}=16$$

Izračunajte kvadratni korijen obiju strana jednadžbe.

$$x=4 x=-4$$

Koraci korištenja kvadratne formule

Oduzmite 29 od obiju strana.

$$2x^{2}-3-29=0$$

Oduzmite 29 od -3 da biste dobili -32.

$$2x^{2}-32=0$$

Ova je jednadžba u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. U kvadratnoj jednadžbi \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} zamijenite 2 s a, 0 s b i -32 s c.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-32\right)}}{2\times 2}$$

Kvadrirajte 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-32\right)}}{2\times 2}$$

Pomnožite -4 i 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-32\right)}}{2\times 2}$$

Pomnožite -8 i -32.

$$x=\frac{0±\sqrt{256}}{2\times 2}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 256.

$$x=\frac{0±16}{2\times 2}$$

Pomnožite 2 i 2.

$$x=\frac{0±16}{4}$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{0±16}{4} kad je ± plus. Podijelite 16 s 4.

$$x=4$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{0±16}{4} kad je ± minus. Podijelite -16 s 4.

$$x=-4$$

Jednadžba je sada riješena.

$$x=4 x=-4$$