Riješi 2x^2-3=0

$$2 x ^ { 2 } - 3 = 0$$

Izračunaj x

$$x = \frac{\sqrt{6}}{2} \approx 1,224744871$$

$$x = -\frac{\sqrt{6}}{2} \approx -1,224744871$$

Koraci za postupak traženja kvadratnog korijena

Dodajte 3 na obje strane. Sve plus nula jednako je sebi.

$$2x^{2}=3$$

Podijelite obje strane sa 2.

$$x^{2}=\frac{3}{2}$$

Izračunajte kvadratni korijen obiju strana jednadžbe.

$$x=\frac{\sqrt{6}}{2} x=-\frac{\sqrt{6}}{2}$$

Koraci korištenja kvadratne formule

Kvadratne jednadžbe kao što je ova, s izrazom x^{2}, ali bez izraza x, i dalje se mogu riješiti pomoću kvadratne formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, kad se prebace u standardni oblik: ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}-3=0$$

Ova je jednadžba u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. U kvadratnoj jednadžbi \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} zamijenite 2 s a, 0 s b i -3 s c.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-3\right)}}{2\times 2}$$

Kvadrirajte 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-3\right)}}{2\times 2}$$

Pomnožite -4 i 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-3\right)}}{2\times 2}$$

Pomnožite -8 i -3.

$$x=\frac{0±\sqrt{24}}{2\times 2}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 24.

$$x=\frac{0±2\sqrt{6}}{2\times 2}$$

Pomnožite 2 i 2.

$$x=\frac{0±2\sqrt{6}}{4}$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{0±2\sqrt{6}}{4} kad je ± plus.

$$x=\frac{\sqrt{6}}{2}$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{0±2\sqrt{6}}{4} kad je ± minus.

$$x=-\frac{\sqrt{6}}{2}$$

Jednadžba je sada riješena.

$$x=\frac{\sqrt{6}}{2} x=-\frac{\sqrt{6}}{2}$$