Faktor
\left(x-7\right)\left(2x+3\right)
Izračunaj
\left(x-7\right)\left(2x+3\right)
Grafikon
Dijeliti
Kopirano u međuspremnik
a+b=-11 ab=2\left(-21\right)=-42
Grupiranjem rastavite izraz na faktore. Izraz je najprije potrebno prepisati kao 2x^{2}+ax+bx-21. Da biste pronašli a i b, postavite sustav koji će biti riješiti.
1,-42 2,-21 3,-14 6,-7
Budući da je ab negativan, a i b suprotnu znakovi. Budući da je a+b negativan, negativan broj ima veću apsolutnu vrijednost od pozitivne vrijednosti. Navedi sve kao cijeli broj koji daje -42 proizvoda.
1-42=-41 2-21=-19 3-14=-11 6-7=-1
Izračunaj zbroj za svaki par.
a=-14 b=3
Rješenje je par koji daje zbroj -11.
\left(2x^{2}-14x\right)+\left(3x-21\right)
Izrazite 2x^{2}-11x-21 kao \left(2x^{2}-14x\right)+\left(3x-21\right).
2x\left(x-7\right)+3\left(x-7\right)
Faktor 2x u prvom i 3 u drugoj grupi.
\left(x-7\right)\left(2x+3\right)
Faktor uobičajeni termin x-7 korištenjem distribucije svojstva.
2x^{2}-11x-21=0
Kvadratni polinom može se rastaviti na faktore pomoću transformacije ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), u kojoj su x_{1} i x_{2} rješenja kvadratne jednadžbe ax^{2}+bx+c=0.
x=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{\left(-11\right)^{2}-4\times 2\left(-21\right)}}{2\times 2}
Sve jednadžbe oblika ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne jednadžbe: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna jednadžba ima dva rješenja: jedno kad je ± zbrajanje i jedno kad je oduzimanje.
x=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{121-4\times 2\left(-21\right)}}{2\times 2}
Kvadrirajte -11.
x=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{121-8\left(-21\right)}}{2\times 2}
Pomnožite -4 i 2.
x=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{121+168}}{2\times 2}
Pomnožite -8 i -21.
x=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{289}}{2\times 2}
Dodaj 121 broju 168.
x=\frac{-\left(-11\right)±17}{2\times 2}
Izračunajte kvadratni korijen od 289.
x=\frac{11±17}{2\times 2}
Broj suprotan broju -11 jest 11.
x=\frac{11±17}{4}
Pomnožite 2 i 2.
x=\frac{28}{4}
Sada riješite jednadžbu x=\frac{11±17}{4} kad je ± plus. Dodaj 11 broju 17.
x=7
Podijelite 28 s 4.
x=-\frac{6}{4}
Sada riješite jednadžbu x=\frac{11±17}{4} kad je ± minus. Oduzmite 17 od 11.
x=-\frac{3}{2}
Skratite razlomak \frac{-6}{4} na najmanje vrijednosti tako da izlučite i poništite 2.
2x^{2}-11x-21=2\left(x-7\right)\left(x-\left(-\frac{3}{2}\right)\right)
Izvorni izraz rastavite na faktore pomoću jednadžbe ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamijenite 7 s x_{1} i -\frac{3}{2} s x_{2}.
2x^{2}-11x-21=2\left(x-7\right)\left(x+\frac{3}{2}\right)
Pojednostavnite sve izraze obrasca p-\left(-q\right) na p+q.
2x^{2}-11x-21=2\left(x-7\right)\times \frac{2x+3}{2}
Dodajte \frac{3}{2} broju x pronalaženjem zajedničkog nazivnika i zbrajanjem brojnika. Zatim pokratite razlomak ako je to moguće.
2x^{2}-11x-21=\left(x-7\right)\left(2x+3\right)
Poništite najveći zajednički djelitelj 2 u vrijednostima 2 i 2.
Primjerima
Kvadratna jednadžba
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometrija
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Linearna jednadžba
y = 3x + 4
Aritmetika
699 * 533
Matrica
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Istovremena jednadžba
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Diferencijacija
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integracija
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Granice
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}