Riješi 2x^2-10x+7=

$$2 x ^ { 2 } - 10 x + 7 =$$

Faktor

$$2\left(x-\frac{5-\sqrt{11}}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{11}+5}{2}\right)$$

Koraci korištenja kvadratne formule

Kvadratni polinom može se rastaviti na faktore pomoću transformacije ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), u kojoj su x_{1} i x_{2} rješenja kvadratne jednadžbe ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}-10x+7=0$$

Sve jednadžbe oblika ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne jednadžbe: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna jednadžba ima dva rješenja: jedno kad je ± zbrajanje i jedno kad je oduzimanje.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}-4\times 2\times 7}}{2\times 2}$$

Kvadrirajte -10.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-4\times 2\times 7}}{2\times 2}$$

Pomnožite -4 i 2.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-8\times 7}}{2\times 2}$$

Pomnožite -8 i 7.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-56}}{2\times 2}$$

Dodaj 100 broju -56.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{44}}{2\times 2}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 44.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±2\sqrt{11}}{2\times 2}$$

Broj suprotan broju -10 jest 10.

$$x=\frac{10±2\sqrt{11}}{2\times 2}$$

Pomnožite 2 i 2.

$$x=\frac{10±2\sqrt{11}}{4}$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{10±2\sqrt{11}}{4} kad je ± plus. Dodaj 10 broju 2\sqrt{11}.

$$x=\frac{2\sqrt{11}+10}{4}$$

Podijelite 10+2\sqrt{11} s 4.

$$x=\frac{\sqrt{11}+5}{2}$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{10±2\sqrt{11}}{4} kad je ± minus. Oduzmite 2\sqrt{11} od 10.

$$x=\frac{10-2\sqrt{11}}{4}$$

Podijelite 10-2\sqrt{11} s 4.

$$x=\frac{5-\sqrt{11}}{2}$$

Izvorni izraz rastavite na faktore pomoću jednadžbe ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamijenite \frac{5+\sqrt{11}}{2} s x_{1} i \frac{5-\sqrt{11}}{2} s x_{2}.

$$2x^{2}-10x+7=2\left(x-\frac{\sqrt{11}+5}{2}\right)\left(x-\frac{5-\sqrt{11}}{2}\right)$$

Izračunaj

$$2x^{2}-10x+7$$