Riješi 2x^2+x-9

$$2 x ^ { 2 } + x - 9$$

Faktor

$$2\left(x-\frac{-\sqrt{73}-1}{4}\right)\left(x-\frac{\sqrt{73}-1}{4}\right)$$

Koraci korištenja kvadratne formule

Kvadratni polinom može se rastaviti na faktore pomoću transformacije ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), u kojoj su x_{1} i x_{2} rješenja kvadratne jednadžbe ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}+x-9=0$$

Sve jednadžbe oblika ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne jednadžbe: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna jednadžba ima dva rješenja: jedno kad je ± zbrajanje i jedno kad je oduzimanje.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\times 2\left(-9\right)}}{2\times 2}$$

Kvadrirajte 1.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-4\times 2\left(-9\right)}}{2\times 2}$$

Pomnožite -4 i 2.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-8\left(-9\right)}}{2\times 2}$$

Pomnožite -8 i -9.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1+72}}{2\times 2}$$

Dodaj 1 broju 72.

$$x=\frac{-1±\sqrt{73}}{2\times 2}$$

Pomnožite 2 i 2.

$$x=\frac{-1±\sqrt{73}}{4}$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{-1±\sqrt{73}}{4} kad je ± plus. Dodaj -1 broju \sqrt{73}.

$$x=\frac{\sqrt{73}-1}{4}$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{-1±\sqrt{73}}{4} kad je ± minus. Oduzmite \sqrt{73} od -1.

$$x=\frac{-\sqrt{73}-1}{4}$$

Izvorni izraz rastavite na faktore pomoću jednadžbe ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamijenite \frac{-1+\sqrt{73}}{4} s x_{1} i \frac{-1-\sqrt{73}}{4} s x_{2}.

$$2x^{2}+x-9=2\left(x-\frac{\sqrt{73}-1}{4}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{73}-1}{4}\right)$$

Izračunaj

$$2x^{2}+x-9$$