Riješi 2x^2+x=0

$$2 x ^ { 2 } + x = 0$$

Izračunaj x

$$x=-\frac{1}{2}=-0,5$$

$$x=0$$

Koraci u kojima se koristi rastavljanje na faktore

Izlučite x.

$$x\left(2x+1\right)=0$$

Da biste pronašli rješenja jednadžbe, riješite x=0 i 2x+1=0.

$$x=0 x=-\frac{1}{2}$$

Koraci korištenja kvadratne formule

Sve jednadžbe oblika ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne jednadžbe: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna jednadžba ima dva rješenja: jedno kad je ± zbrajanje i jedno kad je oduzimanje.

$$2x^{2}+x=0$$

Ova je jednadžba u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. U kvadratnoj jednadžbi \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} zamijenite 2 s a, 1 s b i 0 s c.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}}}{2\times 2}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 1^{2}.

$$x=\frac{-1±1}{2\times 2}$$

Pomnožite 2 i 2.

$$x=\frac{-1±1}{4}$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{-1±1}{4} kad je ± plus. Dodaj -1 broju 1.

$$x=\frac{0}{4}$$

Podijelite 0 s 4.

$$x=0$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{-1±1}{4} kad je ± minus. Oduzmite 1 od -1.

$$x=-\frac{2}{4}$$

Skratite razlomak \frac{-2}{4} na najmanje vrijednosti tako da izlučite i poništite 2.

$$x=-\frac{1}{2}$$

Jednadžba je sada riješena.

$$x=0 x=-\frac{1}{2}$$

Koraci za računanje kvadrata

Kvadratne jednadžbe poput ove mogu se riješiti računanjem kvadrata. Da bi se izračunao kvadrat, jednadžba mora biti u obliku x^{2}+bx=c.

$$2x^{2}+x=0$$

Podijelite obje strane sa 2.

$$\frac{2x^{2}+x}{2}=\frac{0}{2}$$

Dijeljenjem s 2 poništava se množenje s 2.

$$x^{2}+\frac{1}{2}x=\frac{0}{2}$$

Podijelite 0 s 2.

$$x^{2}+\frac{1}{2}x=0$$

Podijelite \frac{1}{2}, koeficijent izraza x, s 2 da biste dobili \frac{1}{4}. Zatim objema stranama jednadžbe pridodajte \frac{1}{4} na kvadrat. Tim korakom lijeva strana jednadžbe postaje potpuna kvadratna jednadžba.

$$x^{2}+\frac{1}{2}x+\left(\frac{1}{4}\right)^{2}=\left(\frac{1}{4}\right)^{2}$$

Kvadrirajte \frac{1}{4} tako da kvadrirate brojnik i nazivnik razlomka.

$$x^{2}+\frac{1}{2}x+\frac{1}{16}=\frac{1}{16}$$

Rastavite x^{2}+\frac{1}{2}x+\frac{1}{16} na faktore. Općenito, kad je x^{2}+bx+c kvadratni broj, uvijek se može rastaviti na faktore kao \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{1}{4}\right)^{2}=\frac{1}{16}$$

Izračunajte kvadratni korijen obiju strana jednadžbe.

$$\sqrt{\left(x+\frac{1}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{16}}$$

Pojednostavnite.

$$x+\frac{1}{4}=\frac{1}{4} x+\frac{1}{4}=-\frac{1}{4}$$

Oduzmite \frac{1}{4} od obiju strana jednadžbe.

$$x=0 x=-\frac{1}{2}$$