Riješi 2x^2+7x-75

$$2 x ^ { 2 } + 7 x - 75$$

Faktor

$$2\left(x-\frac{-\sqrt{649}-7}{4}\right)\left(x-\frac{\sqrt{649}-7}{4}\right)$$

Koraci korištenja kvadratne formule

Kvadratni polinom može se rastaviti na faktore pomoću transformacije ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), u kojoj su x_{1} i x_{2} rješenja kvadratne jednadžbe ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}+7x-75=0$$

Sve jednadžbe oblika ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne jednadžbe: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna jednadžba ima dva rješenja: jedno kad je ± zbrajanje i jedno kad je oduzimanje.

$$x=\frac{-7±\sqrt{7^{2}-4\times 2\left(-75\right)}}{2\times 2}$$

Kvadrirajte 7.

$$x=\frac{-7±\sqrt{49-4\times 2\left(-75\right)}}{2\times 2}$$

Pomnožite -4 i 2.

$$x=\frac{-7±\sqrt{49-8\left(-75\right)}}{2\times 2}$$

Pomnožite -8 i -75.

$$x=\frac{-7±\sqrt{49+600}}{2\times 2}$$

Dodaj 49 broju 600.

$$x=\frac{-7±\sqrt{649}}{2\times 2}$$

Pomnožite 2 i 2.

$$x=\frac{-7±\sqrt{649}}{4}$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{-7±\sqrt{649}}{4} kad je ± plus. Dodaj -7 broju \sqrt{649}.

$$x=\frac{\sqrt{649}-7}{4}$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{-7±\sqrt{649}}{4} kad je ± minus. Oduzmite \sqrt{649} od -7.

$$x=\frac{-\sqrt{649}-7}{4}$$

Izvorni izraz rastavite na faktore pomoću jednadžbe ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamijenite \frac{-7+\sqrt{649}}{4} s x_{1} i \frac{-7-\sqrt{649}}{4} s x_{2}.

$$2x^{2}+7x-75=2\left(x-\frac{\sqrt{649}-7}{4}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{649}-7}{4}\right)$$

Izračunaj

$$2x^{2}+7x-75$$