Riješi 2x^2+3x+17x+2

$$2 x ^ { 2 } + 3 x + 17 x + 2$$

Faktor

$$2\left(x-\left(-2\sqrt{6}-5\right)\right)\left(x-\left(2\sqrt{6}-5\right)\right)$$

Koraci korištenja kvadratne formule

Kombinirajte 3x i 17x da biste dobili 20x.

$$factor(2x^{2}+20x+2)$$

Kvadratni polinom može se rastaviti na faktore pomoću transformacije ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), u kojoj su x_{1} i x_{2} rješenja kvadratne jednadžbe ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}+20x+2=0$$

Sve jednadžbe oblika ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne jednadžbe: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna jednadžba ima dva rješenja: jedno kad je ± zbrajanje i jedno kad je oduzimanje.

$$x=\frac{-20±\sqrt{20^{2}-4\times 2\times 2}}{2\times 2}$$

Kvadrirajte 20.

$$x=\frac{-20±\sqrt{400-4\times 2\times 2}}{2\times 2}$$

Pomnožite -4 i 2.

$$x=\frac{-20±\sqrt{400-8\times 2}}{2\times 2}$$

Pomnožite -8 i 2.

$$x=\frac{-20±\sqrt{400-16}}{2\times 2}$$

Dodaj 400 broju -16.

$$x=\frac{-20±\sqrt{384}}{2\times 2}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 384.

$$x=\frac{-20±8\sqrt{6}}{2\times 2}$$

Pomnožite 2 i 2.

$$x=\frac{-20±8\sqrt{6}}{4}$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{-20±8\sqrt{6}}{4} kad je ± plus. Dodaj -20 broju 8\sqrt{6}.

$$x=\frac{8\sqrt{6}-20}{4}$$

Podijelite -20+8\sqrt{6} s 4.

$$x=2\sqrt{6}-5$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{-20±8\sqrt{6}}{4} kad je ± minus. Oduzmite 8\sqrt{6} od -20.

$$x=\frac{-8\sqrt{6}-20}{4}$$

Podijelite -20-8\sqrt{6} s 4.

$$x=-2\sqrt{6}-5$$

Izvorni izraz rastavite na faktore pomoću jednadžbe ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamijenite -5+2\sqrt{6} s x_{1} i -5-2\sqrt{6} s x_{2}.

$$2x^{2}+20x+2=2\left(x-\left(2\sqrt{6}-5\right)\right)\left(x-\left(-2\sqrt{6}-5\right)\right)$$

Izračunaj

$$2\left(x^{2}+10x+1\right)$$

Koraci rješenja

Kombinirajte 3x i 17x da biste dobili 20x.

$$2x^{2}+20x+2$$