Riješi 2x^2+18xleq0

$$2 x ^ { 2 } + 18 x \leq 0$$

Izračunaj x

$$x\in \begin{bmatrix}-9,0\end{bmatrix}$$

Koraci rješenja

Izlučite x.

$$2x\left(x+9\right)\leq 0$$

Da bi umnožak bio ≤0, x+9 ili x mora biti ≥0, a drugi član mora biti ≤0. Razmotrite slučaj kada je x+9\geq 0 i x\leq 0.

$$x+9\geq 0 x\leq 0$$

Rješenje koje zadovoljava obje nejednakosti jest x\in \left[-9,0\right].

$$x\in \begin{bmatrix}-9,0\end{bmatrix}$$

Razmotrite slučaj kada je x+9\leq 0 i x\geq 0.

$$x\geq 0 x+9\leq 0$$

To ne vrijedi ni za koji x.

$$x\in \emptyset$$

Konačno je rješenje unija dobivenih rješenja.

$$x\in \begin{bmatrix}-9,0\end{bmatrix}$$