Riješi 2x^2+16x-1

$$2 x ^ { 2 } + 16 x - 1$$

Faktor

$$2\left(x-\left(-\frac{\sqrt{66}}{2}-4\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{66}}{2}-4\right)\right)$$

Koraci korištenja kvadratne formule

Kvadratni polinom može se rastaviti na faktore pomoću transformacije ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), u kojoj su x_{1} i x_{2} rješenja kvadratne jednadžbe ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}+16x-1=0$$

Sve jednadžbe oblika ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne jednadžbe: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna jednadžba ima dva rješenja: jedno kad je ± zbrajanje i jedno kad je oduzimanje.

$$x=\frac{-16±\sqrt{16^{2}-4\times 2\left(-1\right)}}{2\times 2}$$

Kvadrirajte 16.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256-4\times 2\left(-1\right)}}{2\times 2}$$

Pomnožite -4 i 2.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256-8\left(-1\right)}}{2\times 2}$$

Pomnožite -8 i -1.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256+8}}{2\times 2}$$

Dodaj 256 broju 8.

$$x=\frac{-16±\sqrt{264}}{2\times 2}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 264.

$$x=\frac{-16±2\sqrt{66}}{2\times 2}$$

Pomnožite 2 i 2.

$$x=\frac{-16±2\sqrt{66}}{4}$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{-16±2\sqrt{66}}{4} kad je ± plus. Dodaj -16 broju 2\sqrt{66}.

$$x=\frac{2\sqrt{66}-16}{4}$$

Podijelite -16+2\sqrt{66} s 4.

$$x=\frac{\sqrt{66}}{2}-4$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{-16±2\sqrt{66}}{4} kad je ± minus. Oduzmite 2\sqrt{66} od -16.

$$x=\frac{-2\sqrt{66}-16}{4}$$

Podijelite -16-2\sqrt{66} s 4.

$$x=-\frac{\sqrt{66}}{2}-4$$

Izvorni izraz rastavite na faktore pomoću jednadžbe ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamijenite -4+\frac{\sqrt{66}}{2} s x_{1} i -4-\frac{\sqrt{66}}{2} s x_{2}.

$$2x^{2}+16x-1=2\left(x-\left(\frac{\sqrt{66}}{2}-4\right)\right)\left(x-\left(-\frac{\sqrt{66}}{2}-4\right)\right)$$

Izračunaj

$$2x^{2}+16x-1$$