Riješi 2x^2+100=0

$$2 x ^ { 2 } + 100 = 0$$

Izračunaj x (complex solution)

$$x=-5\sqrt{2}i\approx -0-7,071067812i$$

$$x=5\sqrt{2}i\approx 7,071067812i$$

Koraci za postupak traženja kvadratnog korijena

Oduzmite 100 od obiju strana. Sve oduzeto od nule daje isti broj s negativnim predznakom.

$$2x^{2}=-100$$

Podijelite obje strane sa 2.

$$x^{2}=\frac{-100}{2}$$

Podijelite -100 s 2 da biste dobili -50.

$$x^{2}=-50$$

Jednadžba je sada riješena.

$$x=5\sqrt{2}i x=-5\sqrt{2}i$$

Koraci korištenja kvadratne formule

Kvadratne jednadžbe kao što je ova, s izrazom x^{2}, ali bez izraza x, i dalje se mogu riješiti pomoću kvadratne formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, kad se prebace u standardni oblik: ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}+100=0$$

Ova je jednadžba u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. U kvadratnoj jednadžbi \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} zamijenite 2 s a, 0 s b i 100 s c.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\times 100}}{2\times 2}$$

Kvadrirajte 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\times 100}}{2\times 2}$$

Pomnožite -4 i 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\times 100}}{2\times 2}$$

Pomnožite -8 i 100.

$$x=\frac{0±\sqrt{-800}}{2\times 2}$$

Izračunajte kvadratni korijen od -800.

$$x=\frac{0±20\sqrt{2}i}{2\times 2}$$

Pomnožite 2 i 2.

$$x=\frac{0±20\sqrt{2}i}{4}$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{0±20\sqrt{2}i}{4} kad je ± plus.

$$x=5\sqrt{2}i$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{0±20\sqrt{2}i}{4} kad je ± minus.

$$x=-5\sqrt{2}i$$

Jednadžba je sada riješena.

$$x=5\sqrt{2}i x=-5\sqrt{2}i$$