Riješi 2x^2+1=-3

$$2 x ^ { 2 } + 1 = - 3$$

Izračunaj x (complex solution)

$$x=-\sqrt{2}i\approx -0-1,414213562i$$

$$x=\sqrt{2}i\approx 1,414213562i$$

Koraci za postupak traženja kvadratnog korijena

Oduzmite 1 od obiju strana.

$$2x^{2}=-3-1$$

Oduzmite 1 od -3 da biste dobili -4.

$$2x^{2}=-4$$

Podijelite obje strane sa 2.

$$x^{2}=\frac{-4}{2}$$

Podijelite -4 s 2 da biste dobili -2.

$$x^{2}=-2$$

Jednadžba je sada riješena.

$$x=\sqrt{2}i x=-\sqrt{2}i$$

Koraci korištenja kvadratne formule

Dodajte 3 na obje strane.

$$2x^{2}+1+3=0$$

Dodajte 1 broju 3 da biste dobili 4.

$$2x^{2}+4=0$$

Ova je jednadžba u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. U kvadratnoj jednadžbi \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} zamijenite 2 s a, 0 s b i 4 s c.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\times 4}}{2\times 2}$$

Kvadrirajte 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\times 4}}{2\times 2}$$

Pomnožite -4 i 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\times 4}}{2\times 2}$$

Pomnožite -8 i 4.

$$x=\frac{0±\sqrt{-32}}{2\times 2}$$

Izračunajte kvadratni korijen od -32.

$$x=\frac{0±4\sqrt{2}i}{2\times 2}$$

Pomnožite 2 i 2.

$$x=\frac{0±4\sqrt{2}i}{4}$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{0±4\sqrt{2}i}{4} kad je ± plus.

$$x=\sqrt{2}i$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{0±4\sqrt{2}i}{4} kad je ± minus.

$$x=-\sqrt{2}i$$

Jednadžba je sada riješena.

$$x=\sqrt{2}i x=-\sqrt{2}i$$