Izračunaj x
x=-1
x=3
Grafikon
Dijeliti
Kopirano u međuspremnik
2x+3-x^{2}=0
Oduzmite x^{2} od obiju strana.
-x^{2}+2x+3=0
Preuredite polinom da biste ga pretvorili u standardan oblik. Poredajte izraze redoslijedom od najvećeg do najmanjeg eksponenta.
a+b=2 ab=-3=-3
Da biste riješili jednadžbu, grupiranjem rastavite lijevu stranu na faktore. Najprije je potrebno prepisati lijevu stranu kao -x^{2}+ax+bx+3. Da biste pronašli a i b, postavite sustav koji će biti riješiti.
a=3 b=-1
Budući da je ab negativan, a i b suprotnu znakovi. Budući da je a+b pozitivan, pozitivni broj ima veću apsolutnu vrijednost od negativnog. Jedini je takav par sistemsko rješenje.
\left(-x^{2}+3x\right)+\left(-x+3\right)
Izrazite -x^{2}+2x+3 kao \left(-x^{2}+3x\right)+\left(-x+3\right).
-x\left(x-3\right)-\left(x-3\right)
Faktor -x u prvom i -1 u drugoj grupi.
\left(x-3\right)\left(-x-1\right)
Faktor uobičajeni termin x-3 korištenjem distribucije svojstva.
x=3 x=-1
Da biste pronašli rješenja jednadžbe, riješite x-3=0 i -x-1=0.
2x+3-x^{2}=0
Oduzmite x^{2} od obiju strana.
-x^{2}+2x+3=0
Sve jednadžbe oblika ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne jednadžbe: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna jednadžba ima dva rješenja: jedno kad je ± zbrajanje i jedno kad je oduzimanje.
x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-1\right)\times 3}}{2\left(-1\right)}
Ova je jednadžba u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. U kvadratnoj jednadžbi \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} zamijenite -1 s a, 2 s b i 3 s c.
x=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-1\right)\times 3}}{2\left(-1\right)}
Kvadrirajte 2.
x=\frac{-2±\sqrt{4+4\times 3}}{2\left(-1\right)}
Pomnožite -4 i -1.
x=\frac{-2±\sqrt{4+12}}{2\left(-1\right)}
Pomnožite 4 i 3.
x=\frac{-2±\sqrt{16}}{2\left(-1\right)}
Dodaj 4 broju 12.
x=\frac{-2±4}{2\left(-1\right)}
Izračunajte kvadratni korijen od 16.
x=\frac{-2±4}{-2}
Pomnožite 2 i -1.
x=\frac{2}{-2}
Sada riješite jednadžbu x=\frac{-2±4}{-2} kad je ± plus. Dodaj -2 broju 4.
x=-1
Podijelite 2 s -2.
x=-\frac{6}{-2}
Sada riješite jednadžbu x=\frac{-2±4}{-2} kad je ± minus. Oduzmite 4 od -2.
x=3
Podijelite -6 s -2.
x=-1 x=3
Jednadžba je sada riješena.
2x+3-x^{2}=0
Oduzmite x^{2} od obiju strana.
2x-x^{2}=-3
Oduzmite 3 od obiju strana. Sve oduzeto od nule daje isti broj s negativnim predznakom.
-x^{2}+2x=-3
Kvadratne jednadžbe poput ove mogu se riješiti računanjem kvadrata. Da bi se izračunao kvadrat, jednadžba mora biti u obliku x^{2}+bx=c.
\frac{-x^{2}+2x}{-1}=-\frac{3}{-1}
Podijelite obje strane sa -1.
x^{2}+\frac{2}{-1}x=-\frac{3}{-1}
Dijeljenjem s -1 poništava se množenje s -1.
x^{2}-2x=-\frac{3}{-1}
Podijelite 2 s -1.
x^{2}-2x=3
Podijelite -3 s -1.
x^{2}-2x+1=3+1
Podijelite -2, koeficijent izraza x, s 2 da biste dobili -1. Zatim objema stranama jednadžbe pridodajte -1 na kvadrat. Tim korakom lijeva strana jednadžbe postaje potpuna kvadratna jednadžba.
x^{2}-2x+1=4
Dodaj 3 broju 1.
\left(x-1\right)^{2}=4
Faktor x^{2}-2x+1. Općenito, kada je x^{2}+bx+c savršen kvadrat, uvijek se može uzeti u obzir kao \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x-1\right)^{2}}=\sqrt{4}
Izračunajte kvadratni korijen obiju strana jednadžbe.
x-1=2 x-1=-2
Pojednostavnite.
x=3 x=-1
Dodajte 1 objema stranama jednadžbe.
Primjerima
Kvadratna jednadžba
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometrija
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Linearna jednadžba
y = 3x + 4
Aritmetika
699 * 533
Matrica
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Istovremena jednadžba
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Diferencijacija
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integracija
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Granice
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}