Riješi 2u^4y^2-2y^2

$$2 u ^ { 4 } y ^ { 2 } - 2 y ^ { 2 }$$

Faktor

$$2\left(u-1\right)\left(u+1\right)y^{2}\left(u^{2}+1\right)$$

Koraci rješenja

Izlučite 2.

$$2\left(u^{4}y^{2}-y^{2}\right)$$

Razmotrite u^{4}y^{2}-y^{2}. Izlučite y^{2}.

$$y^{2}\left(u^{4}-1\right)$$

Razmotrite u^{4}-1. Izrazite u^{4}-1 kao \left(u^{2}\right)^{2}-1^{2}. Razlika kvadrata može se rastaviti faktore pomoću pravila: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(u^{2}-1\right)\left(u^{2}+1\right)$$

Razmotrite u^{2}-1. Izrazite u^{2}-1 kao u^{2}-1^{2}. Razlika kvadrata može se rastaviti faktore pomoću pravila: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(u-1\right)\left(u+1\right)$$

Prepravljanje čitavog izraza rastavljenog na faktore. Polinom u^{2}+1 nije rastavljen na faktore jer ne sadrži racionalne korijene.

$$2y^{2}\left(u-1\right)\left(u+1\right)\left(u^{2}+1\right)$$

Izračunaj

$$2y^{2}\left(u^{4}-1\right)$$