Riješi 2s^2-7s=0

$$2 s ^ { 2 } - 7 s = 0$$

Izračunaj s

$$s = \frac{7}{2} = 3\frac{1}{2} = 3,5$$

$$s=0$$

Koraci u kojima se koristi rastavljanje na faktore

Izlučite s.

$$s\left(2s-7\right)=0$$

Da biste pronašli rješenja jednadžbe, riješite s=0 i 2s-7=0.

$$s=0 s=\frac{7}{2}$$

Koraci korištenja kvadratne formule

Sve jednadžbe oblika ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne jednadžbe: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna jednadžba ima dva rješenja: jedno kad je ± zbrajanje i jedno kad je oduzimanje.

$$2s^{2}-7s=0$$

Ova je jednadžba u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. U kvadratnoj jednadžbi \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} zamijenite 2 s a, -7 s b i 0 s c.

$$s=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{\left(-7\right)^{2}}}{2\times 2}$$

Izračunajte kvadratni korijen od \left(-7\right)^{2}.

$$s=\frac{-\left(-7\right)±7}{2\times 2}$$

Broj suprotan broju -7 jest 7.

$$s=\frac{7±7}{2\times 2}$$

Pomnožite 2 i 2.

$$s=\frac{7±7}{4}$$

Sada riješite jednadžbu s=\frac{7±7}{4} kad je ± plus. Dodaj 7 broju 7.

$$s=\frac{14}{4}$$

Skratite razlomak \frac{14}{4} na najmanje vrijednosti tako da izlučite i poništite 2.

$$s=\frac{7}{2}$$

Sada riješite jednadžbu s=\frac{7±7}{4} kad je ± minus. Oduzmite 7 od 7.

$$s=\frac{0}{4}$$

Podijelite 0 s 4.

$$s=0$$

Jednadžba je sada riješena.

$$s=\frac{7}{2} s=0$$

Koraci za računanje kvadrata

Kvadratne jednadžbe poput ove mogu se riješiti računanjem kvadrata. Da bi se izračunao kvadrat, jednadžba mora biti u obliku x^{2}+bx=c.

$$2s^{2}-7s=0$$

Podijelite obje strane sa 2.

$$\frac{2s^{2}-7s}{2}=\frac{0}{2}$$

Dijeljenjem s 2 poništava se množenje s 2.

$$s^{2}-\frac{7}{2}s=\frac{0}{2}$$

Podijelite 0 s 2.

$$s^{2}-\frac{7}{2}s=0$$

Podijelite -\frac{7}{2}, koeficijent izraza x, s 2 da biste dobili -\frac{7}{4}. Zatim objema stranama jednadžbe pridodajte -\frac{7}{4} na kvadrat. Tim korakom lijeva strana jednadžbe postaje potpuna kvadratna jednadžba.

$$s^{2}-\frac{7}{2}s+\left(-\frac{7}{4}\right)^{2}=\left(-\frac{7}{4}\right)^{2}$$

Kvadrirajte -\frac{7}{4} tako da kvadrirate brojnik i nazivnik razlomka.

$$s^{2}-\frac{7}{2}s+\frac{49}{16}=\frac{49}{16}$$

Faktor s^{2}-\frac{7}{2}s+\frac{49}{16}. Općenito, kada je x^{2}+bx+c savršen kvadrat, uvijek se može uzeti u obzir kao \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(s-\frac{7}{4}\right)^{2}=\frac{49}{16}$$

Izračunajte kvadratni korijen obiju strana jednadžbe.

$$\sqrt{\left(s-\frac{7}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{49}{16}}$$

Pojednostavnite.

$$s-\frac{7}{4}=\frac{7}{4} s-\frac{7}{4}=-\frac{7}{4}$$

Dodajte \frac{7}{4} objema stranama jednadžbe.

$$s=\frac{7}{2} s=0$$