Riješi 2r^2-1=0

$$2 r ^ { 2 } - 1 = 0$$

Izračunaj r

$$r=\frac{\sqrt{2}}{2}\approx 0,707106781$$

$$r=-\frac{\sqrt{2}}{2}\approx -0,707106781$$

Koraci za postupak traženja kvadratnog korijena

Dodajte 1 na obje strane. Sve plus nula jednako je sebi.

$$2r^{2}=1$$

Podijelite obje strane sa 2.

$$r^{2}=\frac{1}{2}$$

Izračunajte kvadratni korijen obiju strana jednadžbe.

$$r=\frac{\sqrt{2}}{2} r=-\frac{\sqrt{2}}{2}$$

Koraci korištenja kvadratne formule

Kvadratne jednadžbe kao što je ova, s izrazom x^{2}, ali bez izraza x, i dalje se mogu riješiti pomoću kvadratne formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, kad se prebace u standardni oblik: ax^{2}+bx+c=0.

$$2r^{2}-1=0$$

Ova je jednadžba u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. U kvadratnoj jednadžbi \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} zamijenite 2 s a, 0 s b i -1 s c.

$$r=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-1\right)}}{2\times 2}$$

Kvadrirajte 0.

$$r=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-1\right)}}{2\times 2}$$

Pomnožite -4 i 2.

$$r=\frac{0±\sqrt{-8\left(-1\right)}}{2\times 2}$$

Pomnožite -8 i -1.

$$r=\frac{0±\sqrt{8}}{2\times 2}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 8.

$$r=\frac{0±2\sqrt{2}}{2\times 2}$$

Pomnožite 2 i 2.

$$r=\frac{0±2\sqrt{2}}{4}$$

Sada riješite jednadžbu r=\frac{0±2\sqrt{2}}{4} kad je ± plus.

$$r=\frac{\sqrt{2}}{2}$$

Sada riješite jednadžbu r=\frac{0±2\sqrt{2}}{4} kad je ± minus.

$$r=-\frac{\sqrt{2}}{2}$$

Jednadžba je sada riješena.

$$r=\frac{\sqrt{2}}{2} r=-\frac{\sqrt{2}}{2}$$