Riješi 2p^2-94+7p-6

$$2 p ^ { 2 } - 94 + 7 p - 6$$

Faktor

$$2\left(p-\frac{-\sqrt{849}-7}{4}\right)\left(p-\frac{\sqrt{849}-7}{4}\right)$$

Koraci korištenja kvadratne formule

Oduzmite 6 od -94 da biste dobili -100.

$$factor(2p^{2}-100+7p)$$

Kvadratni polinom može se rastaviti na faktore pomoću transformacije ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), u kojoj su x_{1} i x_{2} rješenja kvadratne jednadžbe ax^{2}+bx+c=0.

$$2p^{2}+7p-100=0$$

Sve jednadžbe oblika ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne jednadžbe: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna jednadžba ima dva rješenja: jedno kad je ± zbrajanje i jedno kad je oduzimanje.

$$p=\frac{-7±\sqrt{7^{2}-4\times 2\left(-100\right)}}{2\times 2}$$

Kvadrirajte 7.

$$p=\frac{-7±\sqrt{49-4\times 2\left(-100\right)}}{2\times 2}$$

Pomnožite -4 i 2.

$$p=\frac{-7±\sqrt{49-8\left(-100\right)}}{2\times 2}$$

Pomnožite -8 i -100.

$$p=\frac{-7±\sqrt{49+800}}{2\times 2}$$

Dodaj 49 broju 800.

$$p=\frac{-7±\sqrt{849}}{2\times 2}$$

Pomnožite 2 i 2.

$$p=\frac{-7±\sqrt{849}}{4}$$

Sada riješite jednadžbu p=\frac{-7±\sqrt{849}}{4} kad je ± plus. Dodaj -7 broju \sqrt{849}.

$$p=\frac{\sqrt{849}-7}{4}$$

Sada riješite jednadžbu p=\frac{-7±\sqrt{849}}{4} kad je ± minus. Oduzmite \sqrt{849} od -7.

$$p=\frac{-\sqrt{849}-7}{4}$$

Izvorni izraz rastavite na faktore pomoću jednadžbe ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamijenite \frac{-7+\sqrt{849}}{4} s x_{1} i \frac{-7-\sqrt{849}}{4} s x_{2}.

$$2p^{2}+7p-100=2\left(p-\frac{\sqrt{849}-7}{4}\right)\left(p-\frac{-\sqrt{849}-7}{4}\right)$$

Izračunaj

$$2p^{2}+7p-100$$

Koraci rješenja

Oduzmite 6 od -94 da biste dobili -100.

$$2p^{2}-100+7p$$