Riješi 2n^2=72

$$2 n ^ { 2 } = 72$$

Izračunaj n

$$n=6$$

$$n=-6$$

Koraci prilikom korištenja razlike kvadrata

Podijelite obje strane sa 2.

$$n^{2}=\frac{72}{2}$$

Podijelite 72 s 2 da biste dobili 36.

$$n^{2}=36$$

Oduzmite 36 od obiju strana.

$$n^{2}-36=0$$

Razmotrite n^{2}-36. Izrazite n^{2}-36 kao n^{2}-6^{2}. Razlika kvadrata može se rastaviti faktore pomoću pravila: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(n-6\right)\left(n+6\right)=0$$

Da biste pronašli rješenja jednadžbe, riješite n-6=0 i n+6=0.

$$n=6 n=-6$$

Koraci za postupak traženja kvadratnog korijena

Podijelite obje strane sa 2.

$$n^{2}=\frac{72}{2}$$

Podijelite 72 s 2 da biste dobili 36.

$$n^{2}=36$$

Izračunajte kvadratni korijen obiju strana jednadžbe.

$$n=6 n=-6$$

Koraci korištenja kvadratne formule

Podijelite obje strane sa 2.

$$n^{2}=\frac{72}{2}$$

Podijelite 72 s 2 da biste dobili 36.

$$n^{2}=36$$

Oduzmite 36 od obiju strana.

$$n^{2}-36=0$$

Ova je jednadžba u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. U kvadratnoj jednadžbi \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} zamijenite 1 s a, 0 s b i -36 s c.

$$n=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-36\right)}}{2}$$

Kvadrirajte 0.

$$n=\frac{0±\sqrt{-4\left(-36\right)}}{2}$$

Pomnožite -4 i -36.

$$n=\frac{0±\sqrt{144}}{2}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 144.

$$n=\frac{0±12}{2}$$

Sada riješite jednadžbu n=\frac{0±12}{2} kad je ± plus. Podijelite 12 s 2.

$$n=6$$

Sada riješite jednadžbu n=\frac{0±12}{2} kad je ± minus. Podijelite -12 s 2.

$$n=-6$$

Jednadžba je sada riješena.

$$n=6 n=-6$$