Riješi 2m-14quaddiv1/m^2-3m-28

$$2 m - 14 \quad \div \frac { 1 } { m ^ { 2 } - 3 m - 28 }$$

Izračunaj

$$392+44m-14m^{2}$$

Koraci rješenja

Podijelite 14 s \frac{1}{m^{2}-3m-28} tako da pomnožite 14 s brojem recipročnim broju \frac{1}{m^{2}-3m-28}.

$$2m-14\left(m^{2}-3m-28\right)$$

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili 14 s m^{2}-3m-28.

$$2m-\left(14m^{2}-42m-392\right)$$

Da biste pronašli suprotnu vrijednost izraza 14m^{2}-42m-392, pronađite suprotnu verziju svakog člana.

$$2m-14m^{2}+42m+392$$

Kombinirajte 2m i 42m da biste dobili 44m.

$$44m-14m^{2}+392$$

Faktor

$$-14\left(m-\frac{11-\sqrt{1493}}{7}\right)\left(m-\frac{\sqrt{1493}+11}{7}\right)$$

Koraci korištenja kvadratne formule

Podijelite 14 s \frac{1}{m^{2}-3m-28} tako da pomnožite 14 s brojem recipročnim broju \frac{1}{m^{2}-3m-28}.

$$factor(2m-14\left(m^{2}-3m-28\right))$$

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili 14 s m^{2}-3m-28.

$$factor(2m-\left(14m^{2}-42m-392\right))$$

Da biste pronašli suprotnu vrijednost izraza 14m^{2}-42m-392, pronađite suprotnu verziju svakog člana.

$$factor(2m-14m^{2}+42m+392)$$

Kombinirajte 2m i 42m da biste dobili 44m.

$$factor(44m-14m^{2}+392)$$

Kvadratni polinom može se rastaviti na faktore pomoću transformacije ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), u kojoj su x_{1} i x_{2} rješenja kvadratne jednadžbe ax^{2}+bx+c=0.

$$-14m^{2}+44m+392=0$$

Sve jednadžbe oblika ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne jednadžbe: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna jednadžba ima dva rješenja: jedno kad je ± zbrajanje i jedno kad je oduzimanje.

$$m=\frac{-44±\sqrt{44^{2}-4\left(-14\right)\times 392}}{2\left(-14\right)}$$

Kvadrirajte 44.

$$m=\frac{-44±\sqrt{1936-4\left(-14\right)\times 392}}{2\left(-14\right)}$$

Pomnožite -4 i -14.

$$m=\frac{-44±\sqrt{1936+56\times 392}}{2\left(-14\right)}$$

Pomnožite 56 i 392.

$$m=\frac{-44±\sqrt{1936+21952}}{2\left(-14\right)}$$

Dodaj 1936 broju 21952.

$$m=\frac{-44±\sqrt{23888}}{2\left(-14\right)}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 23888.

$$m=\frac{-44±4\sqrt{1493}}{2\left(-14\right)}$$

Pomnožite 2 i -14.

$$m=\frac{-44±4\sqrt{1493}}{-28}$$

Sada riješite jednadžbu m=\frac{-44±4\sqrt{1493}}{-28} kad je ± plus. Dodaj -44 broju 4\sqrt{1493}.

$$m=\frac{4\sqrt{1493}-44}{-28}$$

Podijelite -44+4\sqrt{1493} s -28.

$$m=\frac{11-\sqrt{1493}}{7}$$

Sada riješite jednadžbu m=\frac{-44±4\sqrt{1493}}{-28} kad je ± minus. Oduzmite 4\sqrt{1493} od -44.

$$m=\frac{-4\sqrt{1493}-44}{-28}$$

Podijelite -44-4\sqrt{1493} s -28.

$$m=\frac{\sqrt{1493}+11}{7}$$

Izvorni izraz rastavite na faktore pomoću jednadžbe ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamijenite \frac{11-\sqrt{1493}}{7} s x_{1} i \frac{11+\sqrt{1493}}{7} s x_{2}.

$$-14m^{2}+44m+392=-14\left(m-\frac{11-\sqrt{1493}}{7}\right)\left(m-\frac{\sqrt{1493}+11}{7}\right)$$