Riješi 2e^x-1=11

$$2 e ^ { x } - 1 = 11$$

Izračunaj x

$$x=\ln(6)\approx 1,791759469$$

Koraci korištenja definicije logaritma

Koristite pravila za eksponente i logaritme da biste riješili jednadžbu.

$$2e^{x}-1=11$$

Dodajte 1 objema stranama jednadžbe.

$$2e^{x}=12$$

Podijelite obje strane sa 2.

$$e^{x}=6$$

Izračunajte logaritam obiju strana jednadžbe.

$$\log(e^{x})=\log(6)$$

Logaritam potenciranog broja je potencija puta logaritam broja.

$$x\log(e)=\log(6)$$

Podijelite obje strane sa \log(e).

$$x=\frac{\log(6)}{\log(e)}$$

Prema formuli za promjenu baze \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{e}\left(6\right)$$

Izračunaj x (complex solution)

$$x=\ln(6)+2\pi n_{1}i$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$