Riješi 2abc^3+2abc^2-50abc-50ab

$$2 a b c ^ { 3 } + 2 a b c ^ { 2 } - 50 a b c - 50 a b$$

Faktor

$$2ab\left(c-5\right)\left(c+1\right)\left(c+5\right)$$

Koraci rješenja

Izlučite 2.

$$2\left(abc^{3}+abc^{2}-25abc-25ab\right)$$

Razmotrite abc^{3}+abc^{2}-25abc-25ab. Izlučite ab.

$$ab\left(c^{3}+c^{2}-25c-25\right)$$

Razmotrite c^{3}+c^{2}-25c-25. c^{3}+c^{2}-25c-25=\left(c^{3}+c^{2}\right)+\left(-25c-25\right) grupiranje i faktor c^{2} u prvih i -25 u drugoj grupi.

$$c^{2}\left(c+1\right)-25\left(c+1\right)$$

Faktor uobičajeni termin c+1 korištenjem distribucije svojstva.

$$\left(c+1\right)\left(c^{2}-25\right)$$

Razmotrite c^{2}-25. Izrazite c^{2}-25 kao c^{2}-5^{2}. Razlika kvadrata može se rastaviti faktore pomoću pravila: p^{2}-q^{2}=\left(p-q\right)\left(p+q\right).

$$\left(c-5\right)\left(c+5\right)$$

Prepravljanje čitavog izraza rastavljenog na faktore.

$$2ab\left(c+1\right)\left(c-5\right)\left(c+5\right)$$

Izračunaj

$$2ab\left(c+1\right)\left(c^{2}-25\right)$$