Riješi 2-5i(7-i)-(3-i)(3+i

$$2 - 5 i ( 7 - i ) - ( 3 - i ) ( 3 + i$$

Izračunaj

$$-13-35i$$

Koraci rješenja

Pomnožite 5i i 7-i.

$$2-\left(5i\times 7+5\left(-1\right)i^{2}\right)-\left(3-i\right)\left(3+i\right)$$

Prema definiciji: i^{2} jednako -1.

$$2-\left(5i\times 7+5\left(-1\right)\left(-1\right)\right)-\left(3-i\right)\left(3+i\right)$$

Pomnožite izraz 5i\times 7+5\left(-1\right)\left(-1\right). Promijenite redoslijed izraza.

$$2-\left(5+35i\right)-\left(3-i\right)\left(3+i\right)$$

Oduzmite 5+35i od 2 tako da oduzmete odgovarajuće realne i imaginarne dijelove.

$$2-5+35i-\left(3-i\right)\left(3+i\right)$$

Oduzmite 5 od 2.

$$-3-35i-\left(3-i\right)\left(3+i\right)$$

Kompleksne brojeve 3-i i 3+i množite kao što biste množili binome.

$$-3-35i-\left(3\times 3+3i-i\times 3-i^{2}\right)$$

Prema definiciji: i^{2} jednako -1.

$$-3-35i-\left(3\times 3+3i-i\times 3-\left(-1\right)\right)$$

Pomnožite izraz 3\times 3+3i-i\times 3-\left(-1\right).

$$-3-35i-\left(9+3i-3i+1\right)$$

Kombinirajte realne i imaginarne dijelove u izrazu 9+3i-3i+1.

$$-3-35i-\left(9+1+\left(3-3\right)i\right)$$

Zbrojite izraz 9+1+\left(3-3\right)i.

$$-3-35i-10$$

Oduzmite 10 od -3-35i tako da oduzmete odgovarajuće realne i imaginarne dijelove.

$$-3-10-35i$$

Oduzmite 10 od -3 da biste dobili -13.

$$-13-35i$$

Realni dio

$$-13$$

Koraci rješenja

Pomnožite 5i i 7-i.

$$Re(2-\left(5i\times 7+5\left(-1\right)i^{2}\right)-\left(3-i\right)\left(3+i\right))$$

Prema definiciji: i^{2} jednako -1.

$$Re(2-\left(5i\times 7+5\left(-1\right)\left(-1\right)\right)-\left(3-i\right)\left(3+i\right))$$

Pomnožite izraz 5i\times 7+5\left(-1\right)\left(-1\right). Promijenite redoslijed izraza.

$$Re(2-\left(5+35i\right)-\left(3-i\right)\left(3+i\right))$$

Oduzmite 5+35i od 2 tako da oduzmete odgovarajuće realne i imaginarne dijelove.

$$Re(2-5+35i-\left(3-i\right)\left(3+i\right))$$

Oduzmite 5 od 2.

$$Re(-3-35i-\left(3-i\right)\left(3+i\right))$$

Kompleksne brojeve 3-i i 3+i množite kao što biste množili binome.

$$Re(-3-35i-\left(3\times 3+3i-i\times 3-i^{2}\right))$$

Prema definiciji: i^{2} jednako -1.

$$Re(-3-35i-\left(3\times 3+3i-i\times 3-\left(-1\right)\right))$$

Pomnožite izraz 3\times 3+3i-i\times 3-\left(-1\right).

$$Re(-3-35i-\left(9+3i-3i+1\right))$$

Kombinirajte realne i imaginarne dijelove u izrazu 9+3i-3i+1.

$$Re(-3-35i-\left(9+1+\left(3-3\right)i\right))$$

Zbrojite izraz 9+1+\left(3-3\right)i.

$$Re(-3-35i-10)$$

Oduzmite 10 od -3-35i tako da oduzmete odgovarajuće realne i imaginarne dijelove.

$$Re(-3-10-35i)$$

Oduzmite 10 od -3 da biste dobili -13.

$$Re(-13-35i)$$

Realni dio broja -13-35i jest -13.

$$-13$$