Riješi 2(x-sqrt{3})-1=-sqrt{6}(1-x)

$$2 ( x - \sqrt { 3 } ) - 1 = - \sqrt { 6 } ( 1 - x )$$

Izračunaj x

$$x=\frac{\sqrt{6}+4-4\sqrt{3}-6\sqrt{2}}{2}\approx -4,481997431$$

Koraci rješavanja linearne jednadžbe

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili 2 s x-\sqrt{3}.

$$2x-2\sqrt{3}-1=\left(-\sqrt{6}\right)\left(1-x\right)$$

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili -\sqrt{6} s 1-x.

$$2x-2\sqrt{3}-1=-\sqrt{6}-\left(-\sqrt{6}\right)x$$

Pomnožite -1 i -1 da biste dobili 1.

$$2x-2\sqrt{3}-1=-\sqrt{6}+\sqrt{6}x$$

Oduzmite \sqrt{6}x od obiju strana.

$$2x-2\sqrt{3}-1-\sqrt{6}x=-\sqrt{6}$$

Dodajte 2\sqrt{3} na obje strane.

$$2x-1-\sqrt{6}x=-\sqrt{6}+2\sqrt{3}$$

Dodajte 1 na obje strane.

$$2x-\sqrt{6}x=-\sqrt{6}+2\sqrt{3}+1$$

Kombinirajte sve izraze koji sadrže x.

$$\left(2-\sqrt{6}\right)x=-\sqrt{6}+2\sqrt{3}+1$$

Jednadžba je u standardnom obliku.

$$\left(2-\sqrt{6}\right)x=2\sqrt{3}+1-\sqrt{6}$$

Podijelite obje strane sa 2-\sqrt{6}.

$$\frac{\left(2-\sqrt{6}\right)x}{2-\sqrt{6}}=\frac{2\sqrt{3}+1-\sqrt{6}}{2-\sqrt{6}}$$

Dijeljenjem s 2-\sqrt{6} poništava se množenje s 2-\sqrt{6}.

$$x=\frac{2\sqrt{3}+1-\sqrt{6}}{2-\sqrt{6}}$$

Podijelite -\sqrt{6}+2\sqrt{3}+1 s 2-\sqrt{6}.

$$x=\frac{\sqrt{6}}{2}+2-2\sqrt{3}-3\sqrt{2}$$