Riješi 2(x+sqrt{2}-sqrt{5})+3=x(sqrt{5}-sqrt{2})

$$2 ( x + \sqrt { 2 } - \sqrt { 5 } ) + 3 = x ( \sqrt { 5 } - \sqrt { 2 } )$$

Izračunaj x (complex solution)

$$x=\frac{4\sqrt{10}+15\sqrt{5}+40\sqrt{2}-16\sqrt{5}-33\sqrt{2}-56}{31}\approx -1,151208465$$

Koraci rješavanja linearne jednadžbe

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili 2 s x+\sqrt{2}-\sqrt{5}.

$$2x+2\sqrt{2}-2\sqrt{5}+3=x\left(\sqrt{5}-\sqrt{2}\right)$$

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili x s \sqrt{5}-\sqrt{2}.

$$2x+2\sqrt{2}-2\sqrt{5}+3=x\sqrt{5}-x\sqrt{2}$$

Oduzmite x\sqrt{5} od obiju strana.

$$2x+2\sqrt{2}-2\sqrt{5}+3-x\sqrt{5}=-x\sqrt{2}$$

Dodajte x\sqrt{2} na obje strane.

$$2x+2\sqrt{2}-2\sqrt{5}+3-x\sqrt{5}+x\sqrt{2}=0$$

Oduzmite 2\sqrt{2} od obiju strana. Sve oduzeto od nule daje isti broj s negativnim predznakom.

$$2x-2\sqrt{5}+3-x\sqrt{5}+x\sqrt{2}=-2\sqrt{2}$$

Dodajte 2\sqrt{5} na obje strane.

$$2x+3-x\sqrt{5}+x\sqrt{2}=-2\sqrt{2}+2\sqrt{5}$$

Oduzmite 3 od obiju strana.

$$2x-x\sqrt{5}+x\sqrt{2}=-2\sqrt{2}+2\sqrt{5}-3$$

Kombinirajte sve izraze koji sadrže x.

$$\left(2-\sqrt{5}+\sqrt{2}\right)x=-2\sqrt{2}+2\sqrt{5}-3$$

Jednadžba je u standardnom obliku.

$$\left(\sqrt{2}+2-\sqrt{5}\right)x=2\sqrt{5}-2\sqrt{2}-3$$

Podijelite obje strane sa 2-\sqrt{5}+\sqrt{2}.

$$\frac{\left(\sqrt{2}+2-\sqrt{5}\right)x}{\sqrt{2}+2-\sqrt{5}}=\frac{2\sqrt{5}-2\sqrt{2}-3}{\sqrt{2}+2-\sqrt{5}}$$

Dijeljenjem s 2-\sqrt{5}+\sqrt{2} poništava se množenje s 2-\sqrt{5}+\sqrt{2}.

$$x=\frac{2\sqrt{5}-2\sqrt{2}-3}{\sqrt{2}+2-\sqrt{5}}$$

Podijelite -2\sqrt{2}+2\sqrt{5}-3 s 2-\sqrt{5}+\sqrt{2}.

$$x=\frac{4\sqrt{10}+7\sqrt{2}-\sqrt{5}-56}{31}$$

Izračunaj x

$$x=\frac{4\sqrt{10}+7\sqrt{2}-\sqrt{5}-56}{31}\approx -1,151208465$$

Koraci rješavanja linearne jednadžbe

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili 2 s x+\sqrt{2}-\sqrt{5}.

$$2x+2\sqrt{2}-2\sqrt{5}+3=x\left(\sqrt{5}-\sqrt{2}\right)$$

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili x s \sqrt{5}-\sqrt{2}.

$$2x+2\sqrt{2}-2\sqrt{5}+3=x\sqrt{5}-x\sqrt{2}$$

Oduzmite x\sqrt{5} od obiju strana.

$$2x+2\sqrt{2}-2\sqrt{5}+3-x\sqrt{5}=-x\sqrt{2}$$

Dodajte x\sqrt{2} na obje strane.

$$2x+2\sqrt{2}-2\sqrt{5}+3-x\sqrt{5}+x\sqrt{2}=0$$

Oduzmite 2\sqrt{2} od obiju strana. Sve oduzeto od nule daje isti broj s negativnim predznakom.

$$2x-2\sqrt{5}+3-x\sqrt{5}+x\sqrt{2}=-2\sqrt{2}$$

Dodajte 2\sqrt{5} na obje strane.

$$2x+3-x\sqrt{5}+x\sqrt{2}=-2\sqrt{2}+2\sqrt{5}$$

Oduzmite 3 od obiju strana.

$$2x-x\sqrt{5}+x\sqrt{2}=-2\sqrt{2}+2\sqrt{5}-3$$

Kombinirajte sve izraze koji sadrže x.

$$\left(2-\sqrt{5}+\sqrt{2}\right)x=-2\sqrt{2}+2\sqrt{5}-3$$

Jednadžba je u standardnom obliku.

$$\left(\sqrt{2}+2-\sqrt{5}\right)x=2\sqrt{5}-2\sqrt{2}-3$$

Podijelite obje strane sa 2-\sqrt{5}+\sqrt{2}.

$$\frac{\left(\sqrt{2}+2-\sqrt{5}\right)x}{\sqrt{2}+2-\sqrt{5}}=\frac{2\sqrt{5}-2\sqrt{2}-3}{\sqrt{2}+2-\sqrt{5}}$$

Dijeljenjem s 2-\sqrt{5}+\sqrt{2} poništava se množenje s 2-\sqrt{5}+\sqrt{2}.

$$x=\frac{2\sqrt{5}-2\sqrt{2}-3}{\sqrt{2}+2-\sqrt{5}}$$

Podijelite -2\sqrt{2}+2\sqrt{5}-3 s 2-\sqrt{5}+\sqrt{2}.

$$x=\frac{4\sqrt{10}+7\sqrt{2}-\sqrt{5}-56}{31}$$