Riješi 2(r^2+3)=108

$$2 ( r ^ { 2 } + 3 ) = 108$$

Izračunaj r

$$r=\sqrt{51}\approx 7,141428429$$

$$r=-\sqrt{51}\approx -7,141428429$$

Koraci za postupak traženja kvadratnog korijena

Podijelite obje strane sa 2.

$$r^{2}+3=\frac{108}{2}$$

Podijelite 108 s 2 da biste dobili 54.

$$r^{2}+3=54$$

Oduzmite 3 od obiju strana.

$$r^{2}=54-3$$

Oduzmite 3 od 54 da biste dobili 51.

$$r^{2}=51$$

Izračunajte kvadratni korijen obiju strana jednadžbe.

$$r=\sqrt{51} r=-\sqrt{51}$$

Koraci korištenja kvadratne formule

Podijelite obje strane sa 2.

$$r^{2}+3=\frac{108}{2}$$

Podijelite 108 s 2 da biste dobili 54.

$$r^{2}+3=54$$

Oduzmite 54 od obiju strana.

$$r^{2}+3-54=0$$

Oduzmite 54 od 3 da biste dobili -51.

$$r^{2}-51=0$$

Ova je jednadžba u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. U kvadratnoj jednadžbi \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} zamijenite 1 s a, 0 s b i -51 s c.

$$r=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-51\right)}}{2}$$

Kvadrirajte 0.

$$r=\frac{0±\sqrt{-4\left(-51\right)}}{2}$$

Pomnožite -4 i -51.

$$r=\frac{0±\sqrt{204}}{2}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 204.

$$r=\frac{0±2\sqrt{51}}{2}$$

Sada riješite jednadžbu r=\frac{0±2\sqrt{51}}{2} kad je ± plus.

$$r=\sqrt{51}$$

Sada riješite jednadžbu r=\frac{0±2\sqrt{51}}{2} kad je ± minus.

$$r=-\sqrt{51}$$

Jednadžba je sada riješena.

$$r=\sqrt{51} r=-\sqrt{51}$$